Articolul extrem de interesant (sursa) pe care îl redau mai jos a fost scris de regretatul prof. Marin-Dacian Bica (1970-2013), care propunea încă din 2008 realizarea unei linii meridiane/calendar solar în vechea cetate din Oradea drept mărturie a importanței acestui centru în astronomia renascentistă europeană. Aici a funcționat celebrul Meridian Zero între 1464-1667.
O mică paranteză: în 2012 se dorea amplasarea unei sculpturi care să comemoreze vechiul Meridian Zero, dar din ce știu eu (orădenii să mă corecteze!) până în prezent inițiativa nu s-a realizat. Lucrările de restaurare a cetății, începute pe fonduri europene în 2010 și programate a se finaliza în decembrie 2015, ar fi oportunitatea ideală pentru a transpune în realitate atât proiectul prof. Bica, cât și sculptura a cărei machetă poate fi văzută mai jos.
Vă mai amintiți de ciobanul astronom din Budești (Maramureș) dezvăluit prin proiectul "Constelații românești tradiționale"? Ei bine, ieri am găsit un material similar în patru părți cu un senior de 84 de ani din județul Iași care ne povestește despre ce este și cum se folosește un gromovnic. Mi-a plăcut mai ales discuția de la început prin care bătrânul ne spune că trebuie "căutată luna pe cer", nu în calendar, adică în stabilirea previziunilor trebuie lucrat cu datele din calendarul pe stil vechi. De exemplu, timpul gromovnicului mergând după calendarul iulian, "lumina de pe cer" are un decalaj de 13 zile față de calendarul nostru . Savurați fiecare clipă din acest material-document!
Pentru a funcționa corect, tijele cadranelor solare trebuie să urmărească întocmai orientarea axei de rotație a pământului, cu alte cuvinte este necesar ca ele să fie amplasate în plan vertical pe direcția nordului geografic și să fie înclinate față de orizontală la un unghi care să corespundă latitudinii locului. Erori oricât de mici au un impact major asupra exactității măsurării timpului, o abatere de numai jumătate de grad producând spre exemplu o discrepanță de câteva minute în timpul afișat. Prin urmare, stabilirea corectă a direcției nordului geografic capătă o importanță crucială în demersul de realizare a unui cadran solar. De la bun început trebuie să precizăm că există o diferență importantă (pentru Cluj-Napoca 5 grade) între nordul geografic și nordul magnetic indicat de o busolă, deoarece polul magnetic nu se găsește la polul nord geografic, ci undeva în largul coastelor canadiene. Așadar, în ceea ce privește cadranele solare, nu este indicat să se stabilească nordul cu busola. Metoda recomandată este cea solară, prin care se fixează în teren direcția umbrei pentru o tijă verticală în clipa culminației solare superioare. Momentul este specific unei anumite zile și unui anumit loc, dar se poate afla ușor din diverse programe de calcul disponibile pe Internet.
Momentul amiezii (culminația solară superioară) la Cluj-Napoca (sursa).
Între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie
se va adăuga o oră la timpii din tabel.
Alternativ, se poate proceda ca în vechime: mai întâi se trasează o serie de cercuri concentrice în jurul tijei verticale, apoi în cursul unei zile însorite se stabilesc punctele de intersecție ale vârfului umbrei cu un cerc liber ales, nu contează care. Vor exista mereu două puncte de intersecție pentru fiecare cerc: unul dimineață (1), celălalt după-amiaza (2). Bisectoarea unghiului rezultat ce are vârful în centrul cercului va da în teren direcția nordului geografic.
Există însă și o altă metodă, mai neobișnuită și interesantă, pe care am găsit-o descrisă în cartea lui Franz Embacher, "Sonnenuhren leicht gemacht" ("Cadrane solare pe înțelesul tuturor"). Ea se bazează pe poziția Stelei Polare, care, după cum probabil știți, ocupă un rol preferențial pe bolta cerească. Dacă axa de rotație terestră ar avea o componentă materială, ea ar înțepa cerul aproape exact în punctul ocupat în prezent de Polaris - Steaua Polară (în treacăt fie zis, dacă Polaris se află deasupra polului nord terestru, înseamnă ca înălțimea stelei deasupra orizontului exprimată în grade va fi egală cu latitudinea locului de observații). Distanța unghiulară dintre Polaris și polul nord ceresc se modifică încet, dar perceptibil odată cu trecerea veacurilor; de exemplu, pe vremea ridicării piramidelor egiptene, rolul de marcator al polului nord ceresc nu îi revenea lui Polaris, ci stelei Thuban din constelația Dragonul.
Metoda de stabilire a nordului geografic și poziției tijei (gnomonului) după Steaua Polară comportă următorii pași. Mai întâi se stabilește punctul în care tija urmează a fi ancorată de perete (M). Apoi, într-o noapte senină se caută Steaua Polară, astrul principal din Carul Mic, prelungind de cinci ori linia de legătură dintre ultimele două stele din Carul Mare, pe partea în care se găsește osia. Apoi, de la o distanță suficientă față de perete, se iluminează discret punctul de prindere și, închizând un ochi, se găsește poziția potrivită din care se poate acoperi în același timp atât Steaua Polară cât și punctul M cu un fir cu plumb ținut în dreptul lor (pentru asta ne putem ajuta de un trepied). Se marchează în teren punctul de sub plumb. Linia de legatură spre punctul F de sub M va da direcția nordului geografic și implicit planul vertical în care va fi amplasată tija cadranului solar (gnomonul), care se va ridica în acest plan din punctul M cu valoarea unghiului de co-latitudine (90-latitudine) față de verticală. De dragul preciziei, trebuie spus că Steaua Polară nu se află exact pe direcția polului nord ceresc, ci la aproximativ trei sferturi de grad distanță, adică ceva mai mult decât diametrul aparent de pe cer al Lunii Pline. Această eroare poate fi totuși eliminată cu ușurință dacă măsurătoarea se efectuează atunci când steaua Kochab se află pe aceeași linie verticală cu Polaris, fie deasupra fie dedesubtul ei. În acel moment Steaua Polară se află exact deasupra nordului geografic, în planul meridianului locului. Alinierea cu Kochab se poate observa cel mai bine iarna. Regula este valabilă pentru următoarele decenii.
Din ceea ce știu eu, singurul cadran solar în plan înclinat din țara noastră se află la Bistrița. Inițial motto-ul Sine sole sileo ("Fără soare eu rămân tăcut") m-a dus cu gândul la cel mai exact ceas solar din lume, discul metalic de la Engadin-St. Moritz (Elveţia), însă nici cel de la noi nu are de ce să se ascundă, căci precizia lui este remarcabilă: mai puțin de 2 minute separă timpul său de timpul ceasurilor moderne!
Pe la mijlocul lunii august am primit un e-mail de la dl. Damaschin Berende, un colecționar de ceasuri mecanice interesat de amenajarea unui ceas solar pe acoperișul înclinat al unei anexe, proiect pentru care mi-a solicitat ajutorul. Am fost mai mult decât bucuros sa îl sprijin cu câteva sfaturi în ceea ce privește orientarea tijei (gnomonului) și egalitatea (ecuația) timpului, concepția artistică și realizarea piesei aparținându-i dlui Berende în totalitate. Rezultatul? Cu atât mai spectaculos cu cât a fost prima sa încercare în domeniu.
Foto Damaschin Berende
Ceasul solar este ușor vizibil din strada Ecaterina Teodoroiu, unde are amplasat un panou explicativ pe care sunt trecute corecțiile necesare în funcție de anotimp pentru a transforma timpul solar în timp legal, atât sub formâ grafică (o sinusoidă), cât și tabelară.
Foto Damaschin Berende
Merită remarcate două elemente care mie îmi plac la nebunie: stâlpul din lemn sculptat chiar de dl. Berende cu motive populare românești de sorginte solară și cocoșul din vârf (în esență o pasăre solară) cu privirea ațintită spre răsărit, care fixează astfel în spațiul bistrițean direcțiile cardinale .
Foto Damaschin Berende
Foto Damaschin Berende
Foto Damaschin Berende
Pentru viitor dl. Berende are în plan realizarea unui ceas solar tip pelekinon. Va voi ține la curent.
Bustul lui Lucian Blaga din Piața Soarelui, Satu Mare
Lumina ce-o simt
năvălindu-mi în piept când te vad,
oare nu e un strop din lumina
creată în ziua dintâi,
din lumina aceea-nsetată adânc de viaţă?
Nimicul zăcea-n agonie
când singur plutea-ntuneric şi dat-a
un semn Nepătrunsul:
"Să fie lumină!"
O mare
şi-un vifor nebun de lumină
facutu-s-a-n clipa:
o sete era de pacate, de-aventuri, de doruri, de patimi,
o sete de lume şi soare.
Dar unde-a pierit orbitoarea
lumină de-atunci - cine ştie?
Lumina ce-o simt năvălindu-mi
în piept când te vad - minunato,
e poate ca ultimul strop
din lumina creată în ziua dintâi.
Lucian Blaga - Lumina
O serie de coincidenţe stranii m-au măcinat în timpul ultimei mele vizite la Satu Mare, în Anul Internaţional al Luminii. Venind dinspre Ardud pe DN 19A, şoseaua de intrare în municipiu este orientată aproape exact pe direcţia nord-sud geografică, deci în planul meridianului locului, cale de vreo 5 kilometri începând de la podul peste pârâul Homorodul Vechi. Cu alte cuvinte, pentru un riveran al bulevardului care întoarce spatele oraşului sau pentru un şofer care părăseşte municipiul, soarele pare să atingă altitudinea maximă (culminaţia) la amiază deasupra acestui reper, dimineaţa aflându-se în stânga drumului, iar după-amiaza în dreapta. Amiaza este vestită şi prin umbrele stâlpilor, care în acel moment se aliniază cu carosabilul. Abia mai târziu am aflat că bulevardul solar poartă numele poetului luminii, Lucian Blaga.
Bulevardul Lucian Blaga din Satu Mare, vedere matinală spre sud.
Parcă venind în completarea acestei configuraţii deosebite, capătul nordic al bulevardului se termină într-un scuar cu nume aparent predestinat: Piaţa Soarelui. Aleile parcului cu acelaşi nume, dispuse radial în jurul unei fântâni dezafectate, chiar dau impresia unor raze solare.
Piaţa Soarelui din Satu Mare
Concentrându-mi atenţia pe giraţia din acest punct de interes, am marcat pe hartă direcţia de răsărit (portocaliu) şi apus (roşu) a soarelui în ziua solstiţiului de iarnă, 22 decembrie. Dacă apusul nu are o corespondenţă stradală notabilă în teren, direcţia de răsărit se suprapune în bună măsură peste Bulevardul Octavian Goga, de fapt prelungirea nord-vestică a bulevardului nostru solar.
Răsărit şi apus la solstiţiul de iarnă
Procedând la fel pentru cea mai lungă zi din an, solstiţiul de vară din 21 iunie, am ajuns la rezultate şi mai interesante! În desenul de mai jos se remarcă o anumită simetrie, formată pe de o parte din direcţiile de răsărit şi apus ale soarelui şi pe de altă parte din direcţiile celorlalte căi de acces în municipiul Satu Mare, deşi aici corespondenţele din teren nu mai sunt la fel de precise. În analogia avută în vedere, direcţiile de răsărit şi apus la solstiţiul de vară corespund drumurilor către două vămi (puncte de hotar solar?): Halmeu spre Ucraina (ţară din nord-estul României), respectiv Petea spre Ungaria (ţara din nord-vest), în vreme ce bulevardele aproape paralele cu direcţiile est şi vest (echinocţiile) iau calea Seiniului, respectiv Careiului.
Îngerul cu cadran solar din Dantis Amor a lui Dante Gabriel Rossetti (1828-1882)
Personajul angelic așezat pe diagonala ce separă ziua de noapte în imaginea reprodusă mai sus, Dantis Amor, pictată în Marea Britanie de Dante Gabriel Rossetti (1828-1882), reprezintă Amorul autorului. În jumătatea din stânga sus găsim capul lui Hristos, gândit ca soarele, privirea coborându-i pe razele stilizate ce emana din aura sacră spre chipul unei femei înscris într-o semiluna pe un fundal de stele în jumătatea din dreapta-jos. Semicercul alb pe care figura centrală îl strânge la piept ar fi reprezentat - în cazul în care imaginea ar fi fost dusă la bun sfârșit - un cadran solar.
Într-un articol foarte interesant publicat în urmă cu câțiva ani, gnomonistul italian Mario Arnaldi arăta că motivul îngerului cu cadran solar a apărut pe catedralele europene încă din secolul al XII-lea, atingând cea mai înaltă expresie artistică în Franța, pe marile catedrale gotice, unde cel mai cunoscut exemplu este fără îndoială figura îngerului din Chartres. Însă nu toate siluetele ce poartă cadrane solare reprezintă îngeri. De pildă, protagonistul cu ceas solar de la catedrala din Genova (Italia) este Sf. Ioan, la Strassbourg (Franța) el este un adolescent anonim, la Rouffach (Franța) un cavaler în uniformă, la Gourdon (Franța), Verden sau Freiburg (Germania) preot sau călugăr. Vedem deci că pe teritoriul european există mai multe statui care poartă orologii solare, însă Arnaldi mi-a precizat că după cunoștințele sale doar trei dintre aceste sculpturi reprezintă îngeri: figura sus-amintită de pe catedrala din Chartres, îngerul cu cadran din Amiens (Franța) și îngerul cu cadran de pe portalul bisericii din Yates (Marea Britanie). În plus, gnomonistul belgian Eric Daled mi-a confirmat că există un înger cu cadran solar și pe fosta clădire a poștei din Gent (Belgia).
Așadar, în combinație cu cadranele solare îngerii se dovedesc a fi totuși o raritate, iar noi românii putem fi mândri că unul dintre puținele exemplare europene se găsește la noi în țară, pe un obiectiv turistic din ce în ce mai frecventat. Este vorba de Castelul Sturdza din Miclaușeni, jud. Iași (la 20 km nord de Roman). Acesta a fost ridicat de către Gheorghe Sturza și soția sa Maria între anii 1880-1904, aflându-se actualmente în proprietatea în Mitropoliei Moldovei și Bucovinei. Edificiul împrumută din stilul gotic al catedralelor europene, la care adaugă elemente de baroc.
Decorul este completat de alto-relieful îngerului cu cadran solar, situat la etajul superior al aripei estice, de unde privește spre sud. Chipul și mâinile sale trădează evidente trăsături feminine, grațioase. După cum îl poartă, cadranul pare a complet lipsit de greutate. Poziția mâinilor este comună cu cea a figurilor din Genova sau Freiburg, pe care autorul probabil le cunoștea.
Cadranul de formă semicirculară păstrează "ciotul" unei tije centrale și urmele mai multor linii orare care îi împart suprafața în arii inegale. Nenumerotate și astăzi în bună măsură estompate, liniile de reper orar acopereau odinioară intervalul 5 am - 7 pm, cu cea orizontală demarcând orele 6, iar cea verticală situată deasupra mijlocului palmei stângi a figurii amiaza sau ora 12. Această împărțire este specifică unui ceas solar care indica timpul solar adevărat, ceea ce este în concordanță cu epoca istorică în care a fost realizat.
Liniile orare concentrate în jurul amiezii duc cu gândul la o tijă sau gnomon aliniat polar. Nu avem de-a face cu un cadran solar canonic, în care gnomonul se ridică perpendicular pe suprafața plăcii, ci putem deja intui că tija metalică făcea cu planul vertical al cadranului un unghi egal cu co-latitudinea localității (90-47=43 grade).
Simulare cu tija cadranului solar
Pentru a confirma definitiv această ipoteză este necesar să redăm aspectul de odinioară al liniilor orare și să vedem în ce măsură ele se suprapun peste urmele existente azi. Vom utiliza metoda grafică enunțată de artistul Albrecht Dürer încă din Evul Mediu. Aproape de sfârșitul vieții sale, artistul a publicat un set de patru volume numite Underweysung der Messung mit Zirckel and Richtscheyt in Linien, Ebnen und gantzen Corporen ("Tratat despre măsurarea cu compasul și rigla în linii, planuri și corpuri întregi"), care au apărut la Nürnberg în 1525 și în care discuția despre cadrane se găsește în cartea a treia.
Metoda grafică de construcție a cadranelor solare descrisă în lucrarea lui Albrecht Dürer
Reconstrucția grafică a cadranului solar din Miclăușeni, jud. Iași
Imaginea de mai sus prezintă reconstrucția grafică a cadranului solar de la Palatul Sturdza (click pentru mărire). Cunoscând raza și centrul semicercului C (punctul de ancorare al tijei oblice), ca prim pas se trasează cercul complet. Prin punctul său inferior și prin C se duc două linii orizontale și undeva pe acestea se marchează dreapta verticală KM și KL astfel încât unghiul MKL este egal cu co-latitudinea locului (pentru Miclăușeni latitudinea este de 47 grade, iar co-latitudinea 90-47=43 grade). Aici dreapta KL reprezintă proiecția în planul hârtiei (sau al monitorului, dacă vreți) a tijei cadranului deplasată spre dreapta pentru a nu aglomera centrul desenului. Se desenează ML perpendicular pe KL reprezentând proiecția în planul hârtiei a ecuatorului ceresc. Mai departe punctul se translatează în partea inferioară pe verticala MN prin semicercul LN și se construiește sub desen cercul ajutător cu centrul în O și raza OX=OY=MN. El reprezintă cercul ecuatorial al orelor sau Pământul văzut de deasupra unui pol. Acesta se împarte în felii a câte 15 grade fiecare corespunzătoare meridianelor orare terestre parcurse fiecare de Soare într-un interval de o oră (360:24=15), iar segmentele se prelungesc până la intersecția cu orizontala din M. Unind succesiv centrul C cu punctele de intersecție obținute și prelungind liniile orare pentru 5 și 7 dincolo de ACB înspre partea superioară se creează de fapt proiecția orelor pe suprafața cadranului și se obține aspectul său de odinioară (aceste ultime două linii însă nu au rol funcțional deoarece nu vor fi atinse niciodată de umbra tijei). Orele dimineții vor fi în partea stângă a cadranului, iar cele ale după-amiezii în partea dreaptă. Este important de subliniat că această metodă funcționează numai pentru cadranele solare de perete îndreptate spre sud, în cazul îngerului din Miclăușeni abaterea fiind minoră. Cu excepția unor mici diferențe datorate și unghiului de fotografiere, observăm pe desen că liniile coincid aproape perfect cu urmele rămase. Așadar, putem afirma că tija cadranului fusese aliniată polar, aflându-se în planul orei 12 și fiind ridicată la un unghi de 43 de grade față de verticală. Dacă gnomonul (tija) avea lungimea KL (aproape 3/4 din raza cadranului), vârful umbrei sale ar fi căzut la amiaza echinocțiilor exact pe marginea semicercului. Simularea de mai jos, făcută la echinocții, explică și concentrarea liniilor orare în jurul amiezii, deplasarea umbrei pe cadran fiind mai lentă în acel interval de timp.
În tot acest demers am ignorat zidul din stânga care, obturând Soarele, nu va permite folosirea orologiului în a doua parte a zilei. Dincolo de acest inconvenient, echinocțiile reprezintă perioada în care cadranul poate fi utilizat pe deplin, deoarece atunci umbra gnomonului va atinge cele mai multe din reperele orare. A se compara cu simularea de mai jos, făcută pentru solstițiul de vară, când, paradoxal, ziua are o durată mai lungă. Explicația constă în faptul că arcul mai generos al Soarelui îl poartă pe acesta vara dincolo de planul peretelui.
Pe lângă caracterul său teoretic, de unealtă pentru validare a unei ipoteze, construcția noastră grafică preluată din literatura medievală poate reprezenta și punctul de pornire spre ceea ce ne dorim a fi o restaurare corectă și valorificarea pe deplin a acestei piese cu adevărat remarcabile.
