29 iunie 2014

Restaurarea cadranului solar de pe casa Wolphard-Kakas. Propunere de proiect.

Ceasul solar de pe casa Wolphard-Kakas din Cluj-Napoca,
azi sediul Universităţii de Artă şi Design

În primăvara anului 2014 am constatat apariţia unei tijei metalice pe ceasul solar de pe casa Wolphard-Kakas din Cluj-Napoca. După cum ne-a informat de curând reprezentantul Universităţii care îşi are sediul în clădire, manoşul a fost prins în dibluri cândva în toamna-iarna anului trecut la sugestiile unei doamne profesoare de liceu sau şcoală generală, al cărei nume a rămas necunoscut. În urmă cu trei ani dânsa şi-a exprimat dorinţa de a face ceasul să meargă prin instalarea unei tije, fapt care a fost tranpus în practică de reprezentanţii Universităţii pe baza schiţei sale rudimentare abia anul trecut (în articolul nostru din 2012 deplângeam lipsa de interes pentru acest cadran solar). Cu regret trebuie să spunem că refuncţionalizarea propusă a eşuat. 

Greşeala cea mai mare constă în instalarea tijei în partea dreaptă a semicercului (ora 1), când de fapt proiecţia ortogonală a tijei pe cadran (aşa-numita "linie de sub stilus") ar trebui să fie rotită cu 19 grade stânga faţă de verticală, undeva cam în dreptul marcajului actual pentru ora 11, deoarece peretele cadranului declină spre est cu circa 21 de grade. Mai notăm de asemenea următoarea improvizaţie interesantă. În dreptul orei 12 (deci anterior cu o oră faţă de punctul inferior actual de ancorare) există un alt diblu inserat, iar din spusele celor de la Universitate acesta ar avea funcţia de a permite revenirea la afişajul "orei de iarnă" prin repoziţionarea gnomonului odată ce vara s-a terminat (o practică nerecomandată în literatura de specialitate). 

Cele două puncte inferioare de ancorare a tijei metalice

De asemenea, calculele noastre au arătat că unghiul de incidenţă cu proiecţia ortogonală, cu alte cuvinte înălţimea tijei deasupra feţei cadranului, ar trebui să fie 39,6 grade, şi nu 45 cât pare să fie acum. 

Tija actuală compune un triunghi isoscel dreptunghic

Şi acum ajugem la o problemă ceva mai "spinoasă": dispunerea marcajelor orare. De la început trebuie să spunem că aspectul actual al piesei trebuie să dateze cândva din epoca modernă, deşi după cum am mai arătat cadranul a fost instalat cel mai probabil în secolul al XVI-lea. Este lesne de înţeles că ceasul renascentist măsura iniţial orele timpului solar adevărat, iar modificarea desenului a fost realizată ulterior în încercarea de a potrivi cadranul cu timpul standard al fusului orar. Această corecţie de longitudine transpare din faptul că amiaza a fost plasată în stânga verticalei sau al planului meridianului locului, care cade acum aproximativ la jumătatea distanţei dintre 12 şi 1. Deoarece aceste indicii fac trimitere la fusul est-european, conchidem că "redesenarea" s-a produs abia după adoptarea timpului standard (sfârşitul secolului al XIX-lea) şi pe perioada în care Clujul era sub administraţie românească (1918-1940 şi începând din nou cu 1944). Iată cum, în lipsa altor informaţii disponibile, ştiinţa cadranelor solare oferă o interesantă metodă de datare aproximativă.

Bineînţeles există şi acele misterioase cerculeţe cu cruce care facilitează într-o anumită măsură citirea timpului, funcţiunea lor probabilă fiind de marcare a jumătăţilor de ore. În treacăt fie zis, ele coincid cu simbolul planetei Pământ în vechea reprezentare alchemico-astrologică. Să aibă aceasta vreo legătură cu faptul că presupusul autor al ceasului, Stephanus Wolphard fusese un astrolog de renume?

Cercurile de pe cadranul Wolphard-Kakas
Reprezentările alchemico-astrologice ale planetelor

Prezentăm în continuare aspectul corect al cadranului solar, aşa cum a rezultat din calculele noastre, suprapus peste varianta existentă. Diferenţe notabile se observă mai ales în cazul orelor extreme, cu variaţii minore în jurul amiezii. Linia gri punctată marchează linia de sub stilus, proiecţia ortogonală corectă a gnomonului. Reprezentarea face abstracţie de eventualele distorsiuni induse de aparatul fotografic. 

Poziţionarea corecta a liniilor orare în cazul unei tije orientate polar
relativ la marcajele existente în prezent

În concluzie putem afirma că ceasul solar de pe clădirea Wolphard-Kakas nu indică în mod corect nici timpul solar adevărat şi nici timpul legal, iar viitoarele intervenţii vor trebui să aibă în vedere o abordare mai complexă pentru această piesă.

28 iunie 2014

De ce merg ceasurile în sens orar?



De curând oficialii din Bolivia (America de Sud) au hotărât ca acele ceasului de pe clădirea Parlamentului să se mişte invers faţă de sensul obişnuit, orele fiind dispuse şi ele invers. Ministrul de externe a declarat că este perfect normal ca un ceas din emisfera sudică să meargă în sens contrar faţă de unul în emisfera nordică, dar puţini au înţeles substratul solar din spatele aluziei. Măsura este oricum genială şi merită apreciată la adevărata ei valoare astronomică. 

Primele ceasuri mecanice construite în secolele XIV-XV erau făcute să funcționeze asemenea unor cadrane solare orizontale care au ora 12 dispusă spre nord, la care deplasarea Soarelui pe cer de la est, prin sud, către vest, produce o mişcare a umbrei „în direcția opusă”, adică de la vest, prin nord, la est. Poziția orelor a fost trasată în consecinţă pe cadran, iar ceasurile mecanice au păstrat ordinea numerelor. Ceasurile solare din emisfera sudică prezintă însă un alt sens de parcurs al umbrei, iar dacă ar fi fost inventate acolo ceasurile ar fi mers probabil invers faţă de cum suntem noi "nordicii" obişnuiţi, în sens anti-orar.

Ceasul solar din Grădina Botanică, Cluj-Napoca

25 iunie 2014

Dacia hiperboreană


"În cetatea naturală a Carpaţilor s-au precipitat ca într-o imensă cupă cosmică, popoare geto-dacice şi nu au mai părăsit-o nici până astăzi. Explicaţia ne este dată de geografia sacră a acestor ţinuturi."

Vasile Lovinescu, "Dacia hiperboreană"


Autorii antici au scris despre Hiperboreea, patria unei civilizaţii nordice aflate la interferenţa dintre mit şi adevăr. În interesantul său studiu Vasile Lovinescu (1905-1984), nepot al lui Eugen Lovinescu, susţine că apariţia dacilor în arcul carpatic trebuie pusă în legătură cu migraţia spre sud a hiperboreenilor, ocazie cu care face câteva analogii astronomice demne de atenţie. Asupra lor mă voi opri în continuare.  

Precum în Cer aşa şi pe Pământ

Considerând pământul drept o oglindă a cerului, aşa cum va face 60 de ani mai târziu Robert Bauval pentru egipteni în "Misterul constelaţiei Orion", Lovinescu observă că lanţul muntos al Carpaţilor prezintă asemănări cu tiparul constelaţiei Dragonului, printre stelele căruia se număra în vechime şi Polul Ceresc (4000 îen - 1800 îen). Aici trebuie să spunem că analogia se referă strict la forma şerpuitoare a grupului şi este totuşi departe de a fi perfectă. 

Munţii Carpaţi
Constelaţia Dragonul sau Draco pe cerul de seară. Sursa.



Chiar şi aşa, observăm că stindardul dacic (botezat Draco) fixează imaginea dragonului şerpuitor din spatele constelaţiei circumpolare omonime.

Monumentul stindard dacic din Orăştie, jud. Hunedoara. Sursa.

Dezvoltând teoria mai departe, se poate afirma că daco-geţii s-au stabilit pe platoul Transilvaniei pentru că acest spaţiu geografic rezona cel mai bine cu forma Dragonului, mai exact pentru că raportată la curbura constelaţiei, steaua Thuban în jurul căreia se rotea întreaga bolta cerească apărea proiectată pe Pământ în acest loc, determinand un important centru spiritual pentru sacerdoţii captivaţi de astre. Cu alte cuvinte, peisajul constituia o hartă a ordinii divine, iar forma reliefului era cheia pentru înţelegerea structurii cosmosului. Această ştiinţă, botezată "geografie sacră", susţine că trăsătura unui loc ne poate transforma percepţia noastră asupra sacrului. Cert este că în memoria colectivă au rămas basme, mituri şi povestiri cu şerpi şi balauri, iar cultul balaurului s-a perpetuat de-a lungul întregii noastre istorii. În acest sens ajunge să îl amintim doar pe Vlad Dracul (Dragonul), poreclit Ţepeş.

Analogii luni-solare pe malul mării

Ceea ce se stie despre geografia Hiperboreii poate fi redat în puţine fraze. Sursa principală este Hecateu din Abdera, citat de Lovinescu după Diodor din Sicilia:
"În faţa ţinutului Celţilor, în părţile Oceanului , este o insulă numită Leuky, adică Alba. Latona, mama lui Apollo, s-a nascut aici, şi din cauza acesta, Apollo este venerat mai mult decat ceilalti zei. Pentru că Hiperboreenii din Insula Albă slăvesc pe Zeu în fiecare zi şi îi aduc cele mai mari mulţumiri, se spune că aceşti oameni sunt preoţii lui Apollo. Există în acestă insulă un templu al lui Apollo [...]. Din acestă insulă se poate vedea Luna (Selene) la mică depărtare."
Vom afla imediat ce surpriză se ascunde în spatele acestei "Selene". Să citim bine explicaţiile lui Lovinescu şi vom descoperi varietatea simbolismului geografic de la gurile Dunării, loc situat aproape de paralela 45, adică la jumătatea distanţei dintre Ecuator şi Polul Nord, în esenţă imaginea desprinderii de axa polară: 
"Hecateu din Abdera vorbea de o Insulă Albă în care era  templul lui Apollo, or chiar în faţa Deltei Dunărene este o mică insulă, Insula Şerpilor, care în antichitate se numea Leuky, Alba. Pe acestă insulă Albă se găsesc ruinele unui mare templu al lui Apollo. In 1823, o expediţie rusească a ridicat tot ce mai rămase din templu.[...] După ritul antic [...] toate templele lui Apollo erau construite din piatră albă. De altfel, toate localităţile din jurul insulei Alba poartă nume asemănătoare, Olbiopolis, insula Apolonia, moderna „Cetatea Albă” aproape de Nistru, Bolgrad (oraşul Alb). [...] În faţa insulei Alba din Marea Neagră (nota mea: la 45 kilometri distanţă), pe braţul central al Deltei dunărene, este portul Sulina, care s-a numit de când e lumea Selina, cum îl pronunţă încă poporul [...]. Mama lui Apollo şi a Dianei (Selene) este Leto, în dialect popular pelasg Lete. Laguna dintre braţul superior şi central al Deltei de numeşte Letea. Puţin mai înainte de punctul în care Dunărea se desparte în 3 brate, pe Mânerul Tridentului, este portul TULCEA. [...] Să eliminăm, deci, ca supraadăugare e-ul şi c-ul - şi ramane pe deplin TULA (nota mea: insulă legendară hiperboreană).

Tulcea, Sulina, Insula Şerpilor şi Cetatea Albă.
Se remarcă şi paralela de 45 grade nord care trece prin deltă.
Secţiune din harta fizică a României.

Cât despre simbolismul cosmic al Pontului Euxin sau Mării Negre, Lovinescu prezintă următoarea legendă care are îi are ca protagonişti pe Soare şi pe Ileana Cosânzeana, în esenţă o personificare lunară (Ileana, Iana de la Diana, zeiţa Lunii). Acţiunea se petrece lângă aceeaşi Insulă Albă, pe care datorită culorii o putem asimila unui avanpost solar într-o mare saturniană. 
"Puternicul Soare vroia să se însoare, el caută în Cer şi pe Pământ, în lume şi prin Stele, timp de nouă ani mergând pe nouă căi, dar nu găsi o zână cum îşi dorea; era una, dar era sora lui, Iana Cosânzeana. O ceru de soţie. Iana locuia aproape de Marea Neagră unde este portul Sulina, vechiul Selene. Ea ţesea  pe un razboi de argint.

Mândru Soare când s-a văzut un

Frate însurat cu o Soră?

Şi ca să mai treacă timp îi cere:

Şi te-ai bizui /De mi-i isprăvi

Un pod de ceară / Peste Marea Neagră

Iar la cap de pod /Dalbă Mănăstire

De ceară curată /Cu popi de ceară

Noi ne-om cununa /Soarele pleca

Cu gandul gândea/Pe loc se făcea

Ce luna poftea/Apoi se întorcea
A se cununa/La Mănăstirea Albă
Dar sub căldura de-amiază, podul de ceară se topeşte. Soarele şi Iana cad în Mare şi se <<îneacă>> (nota mea: se sting, devin întuneric, albul se transformă în negru). Mai este nevoie să comentăm acest simbolism atât de limpede?"
Alb şi Negru

Insula Albă este înconjurată de Marea Neagră, iar negrul este prin excelenţă o culoare saturniană. În vechime locuitorii Ţării Româneşti erau numiţi de către toate popoarele valahi, adică negri. Fondatorul și totodată primul voievod al Țării Românești se numea chiar aşa: Negru-Vodă. Printre podoabele mormântului său descoperit la Curtea de Argeş se numără misterioasa închizătoare de aur a centurii sau paftaua sub forma unui castel cu patru turnuri, prototipul Curţii Vechi. 

Paftaua lui Negru Vodă. Ilustraţie Muzeul Curtea de Argeş.

Obiectul decorativ avea în centru o lebădă cu cap de femeie, ceea ce nu e departe de imaginea celestă a constelaţiei vecine Dragonului: Lebăda. 


Cartea "Dacia hiperboreană" tratează pe scurt şi simbolismul basmelor româneşti. Volumul poate fi citit în întregime aici.

21 iunie 2014

Solstiţiul de vară pe cadranul solar

Ceas solar la solstiţiul de vară
Astăzi are loc solstiţiul de vară, adică ziua din an în care Soarele se ridică cel mai sus pe cer, la aproape 67 de grade deasupra orizontului Clujului. Ilustrez momentul cu o fotografie a cadranului meu solar facută la 14:33, ora de vară. Cu extremitatea umbrei sale, tija indică timpul solar adevărat al meridianului de 30 de grade est, reperul fusului orar est-european. Ora mijlocie indicată 13:31, legală, sau "de iarnă", se explică prin valoarea ecuaţiei timpului la această dată, de aproape -2 minute. Ceasul indică şi anotimpurile, sau mai exact zodiile cheie din an în funcţie de declinaţia solară. În perioada solstiţiului de vară, când declinaţia Soarelui atinge valoarea maximă pozitivă de circa +23,5 grade, se poate vedea cum vârful umbrei se deplasează de-a lungul curbei inferioare marcate de cleştii racului, simbolul zodiei omonime. Peste câteva zile urmează să se despartă iarăşi de ea, inversându-şi parcursul. 


15 iunie 2014

Secretul calendarului astronomic din Ocland, jud. Harghita

Biserica unitariană din Ocland, jud. Harghita

După o călătorie anevoioasă cu maşina pe un drum judeţean extrem de prost, de la Rupea spre Odorheiu Secuiesc, dincolo de dealurile înverzite ale Homorodului, am ajuns în cele din urmă  în localitatea harghiteană Ocland. Destinaţia era Biserica unitariană din satul despre care dl. Marton îmi povestise în primăvară. Edificiul are drept miez un vechi lăcaş de cult medieval construit la sfârşitul secolului al XIII-lea, dobândind forma actuală printr-o extensie realizată în anii 1937-1938 după planurile arhitectului Debreczeni László. Atât nava cât şi corul sunt acoperite cu un tavan casetat pictat care mi-a amintit de bisericile reformate din Ţara Călatei de lângă Cluj (vezi şi articolul despre Biserica reformată din Huedin). 

Interiorul bisericii unitariene din Ocland

Plăcile sunt decorate cu diferite ornamente specifice artei renaşterii târzii transilvane, prezentate într-o maniera barocă: predomină reprezentările vegetale, floarea vieţii, dar observ şi câteva reprezentări zoomorfe precum vulturi sau peşti.


Preotul îmi indică două casete aflate cam în dreptul centrului navei, motivul vizitei mele în acest colţ secuiesc retras, aproape necunoscut "valahilor" de rând. Ambele plăci astronomice au fost pictate de meşterul András Elekes în 1771. 


Systema Copernicanum:
universul heliocentric al lui Nicolaus Copernic (1473-1543).
Calendarul astronomic de la Ocland

Prima casetă este o reprezentare inedită a universului în viziune copernicană (vă mai amintiţi reprezentarea cosmogonică de la Biserica de lemn din Şurdeşti?), cu planetele Mercur, Venus, Pământ, Marte, Jupiter, Saturn, sateliţii lor, dar şi stelele evoluând în jurul Soarelui reprezentat printr-un şarpe (vreo posibilă legătură cu emblema unitarienilor?). Cea de-a doua casetă reprezintă un calendar astronomic format din cinci inele concentrice, împărţite în douăzeci de sectoare - nouăsprezece identice şi al douăzecilea mai mare, în care sunt scrise cuvinte şi prescurtări latineşti. Pe vremuri rolul ansamblului era să indice data Paştelui, dar pentru a înţelege modul său de funcţionare este necesar să ne clarificăm mai întâi unele aspecte.

În primul rând să ne amintim că Paştele este fixat din punct de vedere astronomic prin influenţa a doi factori: fazele Lunii şi calendarul civil de esenţă solară. Data sărbătorii variază de la un an la altul şi încă din cele mai vechi timpuri trebuia cunoscută în avans pentru a permite o pregătire adecvată a clerului şi enoriaşilor. De pildă, la Ierusalim în secolul IV se postea opt săptămâni înainte de Paşti, iar în Apus 40 de zile. De data Paştelui depind însă şi alte sărbători liturgice dintre care vom aminti doar două mai importante: Ziua Înălţării, care este prăznuită la 40 de zile după Înviere sau Rusaliile (Pogorârea Sfântului Duh, cunoscută şi sub denumirea de Cincizecime), care are loc după alte zece zile, respectiv la 50 de zile de la Înviere. Conciliul de la Niceea din 325 a încercat uniformizarea datei Paştelui în cadrul diferitelor grupări creştine după urmatoarea regulă: "ziua de Paşte va fi în prima duminică după prima Lună Plină care cade după sau de echinocțiul de primăvară". Aici însă trebuie aduse câteva precizări. În primul rând, în viziunea ecleziastică Luna Plină nu are loc la momentul astronomic, atunci faţa satelitului nostru natural este iluminată complet de Soare, ci la data indicată de ciclul metonic, fenomen despre care vom vorbi mai jos (aceasta pentru ca data Paştelui să nu depindă de longitudinea geografică a observatorului). În al doilea rând, conform aceleaşi viziuni bisericeşti, echinocţiul de primăvară are loc întotdeauna pe 21 martie, deşi acest lucru nu corespunde întotdeauna realităţii astronomice. Aşadar, în calendarul nostru gregorian, Duminica Paștelui catolic sau protestant poate cădea cel mai devreme pe 22 martie, data corespunzătoare unei Luni Pline în ziua echinocţiului din 21 martie, şi cel mai târziu pe 25 aprilie, dată corespunzătoare unei Luni Pline pe 18 aprilie. Deşi calendarul gregorian a fost adoptat la noi în ţară din 1919, Biserica Ortodoxă Română socoteşte încă prin convenţie data Paştelui raportându-se la vechiul calendar iulian după care o transpune în cel gregorian, deci în acest caz variaţia este cuprinsă între 4 aprilie (22 martie + 13 zile) şi 8 mai (25 aprilie + 13 zile).

Data Paștelui se calculează greu pentru că sărbătoarea depinde aşa cum am mai spus de două cicluri, unul al Lunii și altul al Soarelui, care sunt dificil de reconciliat. Observaţiile au aratat că, la fiecare 19 ani obişnuiţi, fazele Lunii se repetă pe aceleaşi date calendaristice cu o precizie de o oră şi jumătate, sau cu alte cuvinte ciclurile Soarelui şi Lunii se sincronizează aproape perfect după o perioadă de circa 19 ani tereştri=235 luni sinodice=6940 zile. Astronomii moderni numesc acest fenomen "ciclul metonic". Se poate astfel alcatui un tabel al Lunilor Pline pentru datele anilor din ciclu, în schimb, nu se pot previziona în acest mod zilele săptămânii în care vor avea loc.

Având deci un sistem care permite potrivirea fazelor Lunii cu datele calendaristice şi implicit cu echinocţiul de primăvară ne oprim atenţia în continuare asupra unei periodicităţi care să potrivească datele calendaristice cu zilele săptămânii, un subiect de o importanță crucială pentru determinarea duminicii pascale. Vom începe observând că secvența celor şapte zile ale săptămânii, de luni până duminică, se repetă pe durata întregului an. Având în vedere că săptămâna are șapte zile, daca anul ar avea 364 zile problema ar fi foarte simplă, deoarece 364 se poate descopune în produsul dintre 52 şi 7, adică anul ar avea exact 52 de săptămâni și fiecare an ar începe în aceeasi zi a săptămânii. În realitate anul calendaristic obişnuit are 365 de zile, deci 1 ianuarie va cădea anual cu o zi mai târziu în săptămână. Modelul s-ar relua apoi după 7 ani dacă nu ar interveni anul bisect de 366 zile la fiecare patru ani obişnuiţi, care schimbă ciclul în unul de 28 ani, deoarece prin compunere 7 x 4 = 28. Adică la fiecare 28 de ani aceeaşi dată calendaristică cade în aceeaşi zi a săptămânii sau, altfel spus, calendarele arată la fel cu condiţia ca perioada să nu includă un an divizibil cu 100, dar nedivizibil cu 400 (an care nu este considerat bisect în calendarul gregorian). 

După 28 de ani calendarele arată la fel, cu excepţia fazelor lunare care se petrec la date diferite.
Foto http://www.timeanddate.com/

Fie acum A, B, C, D, E, F, G zilele săptămânii, secvenţă care se continuă sub forma unui şir pe durata întregului an. Dacă 1 ianuarie este o zi de duminică, toate zilele marcate cu A vor fi, de asemenea, duminici. Dacă 1 ianuarie este o zi de sâmbătă, duminica va cădea pe 2 ianuarie, adică în B, și toate celelalte zile marcate B vor fi duminici. Dacă 1 ianuarie este o zi de luni, atunci duminica va veni abia pe 7 ianuarie, adică în G, și toate zilele marcate G vor fi duminici. Ne vom referi în continuare la litera asociată primei duminici a anului şi a tuturor celor următoare prin termenul consacrat în literatura de specialitate: "literă duminicală". Este lesne de înţeles că fiecare an va avea o literă duminicală proprie. Revenind la anul bisect, arătăm că în acest caz se produce următoarea complicație. Februarie are 29 de zile în loc de 28, iar 1 martie va cădea cu o zi mai târziu în săptămână sau, cu alte cuvinte, pentru restul anului duminicile vor veni cu o zi mai devreme decât într-un an obişnuit. Acest lucru poate fi exprimat prin atribuirea anului bisect a două litere duminicale, cea de-a doua fiind litera care o precede pe cea cu care a început anul. De exemplu, 1 ianuarie 1771 a fost o zi de marți; prima duminică a căzut pe 6 ianuarie, adica în F. F a fost, prin urmare, litera duminicală pentru acel an. Prima zi din ianuarie 1772 a fost o zi de miercuri, iar prima duminică a căzut pe 5 ianuarie, aşadar pentru acel an litera duminicală a fost E, dar pentru că 1772 a fost un an bisect, prima duminică de după februarie precum şi urmatoarele au venit cu o zi mai devreme decât într-un an obişnuit, adica pe D. Anul 1772, prin urmare, a avut două litere duminicale: E şi D. Următoarea regulă valabilă pentru calendarul gregorian permite aflarea literei/literelor duminicale şi implicit a zilei săptămânii cu care începe anul. Trebuie menţionat că în vechiul calendar iulian litera duminicală se află cu 4 poziţii înaintea corespondentului gregorian datorită reformei din 1582 care a suprimat 10 zile din calendar. 

1)Adaugă 1 la anul dat.
2)Obţine câtul găsit prin împărțirea anului la 4 (ignorând restul).
3)Dacă este posibil, scade 16 din cifrele secolelor anului.
4)Împarte la 4 valoarea obţinută la pasul (3) (ignorând restul).
5)Din suma (1), (2) și (4), scade (3).
6)Găseşte restul împărţirii la 7 a valorii de la (5): acesta este numărul duminical, presupunând că A, B, C, D, E, F, G sunt echivalente resturilor 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 în această ordine.

Iată un exemplu de calcul pentru anul 1771:

1) 1771+1=1772
2) 1771/4=442
3) 17-16=1
4) 1/4=0
5) 1772+442+0-1=2213
6) 2213/7=316 rest 1 => litera duminicală pentru 1771 este F, adică duminica este a cincea zi de când începe anul (altfel spus 1 ianuarie cade marţi)


Revenim acum la calendarul astronomic din Ocland, al cărui secret a fost redescoperit în urmă cu câţiva ani de dl. Péter Veres de la Muzeul Etnografic "Haáz Rezsö" din Odorheiu Secuiesc. Piesa nu este altceva decât o transpunere circulară ingenioasă a tabelelor de calcul pascal întâlnite în cărţile de rugăciune. În primul inel al compoziţiei, notat XIX LS, găsim numere arabe de la 1 la 19 - aşa-zisele "numere de aur", restul obţinut prin împărţirea anului următor celui studiat la 19. Numerele exprimă de fapt poziţia anuală din seria ciclului metonic. Literele L şi S provin de la Luna şi Soare (Solis), cu alte cuvinte acest inel asigură legătura calendaristică între cei doi factori astrali. Inelele 3, 4 şi 5 notate PLENI (lat. plin, complet), MENSES (lat. lună) şi CICL:CHAR (caracterul sau litera de ciclu) indică ziua cu lună plină, prescurtarea lunii anului în care are loc Paştele, respectiv poziţia în săptămână a zilei cu Lună Plină.

Pentru a afla data Paştelui catolic sau protestant era necesar să se găsească în primul rând numărul de aur aferent anului avut în vedere. Prima operațiune consta în împărțirea anului următor celui în cauză la 19, operaţie din care se reţinea doar restul. Credincioşii scădeau 19 din an până când rămâneau cu un număr mai mic de 19 și din care, evident, nu mai putea fi extras divizorul: acesta era "restul" care îi interesa (dacă restul era zero se reţinea valoarea 19). Oferim un exemplu de calcul pentru anul 1771 (gregorian):

1771+1=1772:19=93 rest 5, adică numărul de aur pentru anul 1771 este 5

Mai departe, se citea radial spre exterior informaţia corespunzătoare numarului de aur. În exemplul nostru pentru 5 avem:

(PLENI) 30
(MENSES) MAR
(CICL:CHAR) E

Adică Luna Plină a avut loc pe 30 martie, iar litera săptămânală corespunzătoare acestei date este E. Cum litera duminicală a anului este F, deducem că prima duminică după Luna Plină din E a venit după o zi, deci în 1771 duminica pascală trebuia celebrată conform calendarului gregorian pe 31 martie, fapt ce corespunde realităţii.

Piesa de la Ocland indică în mod corect data Paştelui catolic şi protestant doar între anii 1700-1899, în afara acestui interval trebuind folosite alte coduri, de exemplu cele de mai jos preluate din Book of Common Prayer a lui John Baskerville, o carte de rugăciuni din 1762 (!). Complicaţia se datorează parţial faptului că în calendarul gregorian nu fiecare al patrulea an este bisect şi parţial corelării periodice a ciclului metonic imperfect cu fazele Lunii.

Tabel pentru calculul datei Paştelui anglican între anii 1900-2199
Ce funcţiune are cel de-al doilea inel notat EPACT? El permite calculul perpetuu al datei Paştelui "pe stil vechi" conform vechiului calendar iulian. Termenul provine din latinescul aepactae, însemnând "zile în plus", cu referire la divergenţa între calendarul solar şi fazele lunii. Aici găsim numere romane corespunzătoare vârstei Lunii la cea mai timpurie dată a Paştelui (22 martie), adică numarul de zile scurse de la ultima Lună Nouă (conform ciclului metonic). Vom avea în vedere că valoarea 14 corespunde Lunii Pline (după cum aminteşte inscripţia AEPACTAE XIV din centrul figurii). Pentru a citi data Paştelui "pe stil vechi" conform calendarului iulian se procedează în felul următor. Se află numărul de aur al anului în cauză după procedeul descris mai sus şi se citeşte numărul corespunzător din inelul EPACT. Cifra XIV indică o Lună plină în ziua de după echinocţiu; diferenţa până la XIV a valorilor mai mici indică numărul de zile după 22 martie în care Luna se împlineşte; diferenţa până la 30 (aprilie) sau 31 (martie) a valorilor mai mari de XIV indică numărul de zile până la Luna Nouă următoare la care se mai adaugă numărul 14 până la prima Luna Plină de după echinocţiu. Paştele va fi prima duminică ulterioară acestei date.

În continuare să luăm un exemplu de calcul pentru anul 1771 şi 2014 (iulian). Numărul de aur şi litera duminicală pot fi verificate aici.

În cazul anului 1771 numărul de aur este 5 şi epactul aferent este XIV, ceea ce înseamnă că la o zi după echinocţiu Luna era plină. Dacă dezvoltăm şirul anual al caracterelor A, B, C, D, E, F, G vom vedea că datei 22 martie îi corespunde litera D. Pe de altă parte, în vechiul calendar iulian, litera duminicală a anului este cu patru poziţii în urma literei duminicale aferente din calendarul gregorian, adică B în loc de F. Aşadar B era duminică. Rezultă că Luna Plină a avut loc într-o zi de marţi (D), iar Paştele s-a produs în calendarul iulian abia duminica următoare, adică pe data de 27 martie 1771.

În cazul anului 2014 numărul de aur este 1 şi epactul aferent este * adică 0,  ceea ce înseamnă că la o zi după echinocţiu Luna era nouă. Datei 22 martie îi corespunde tot litera D, iar litera duminicală iuliană a anului 2014 este F. Adică Luna Nouă s-a petrecut vineri 22 martie, dată la care adunăm 14 zile pentru a ajunge la prima Lună Nouă de după echinocţiu: vineri 5 aprilie (D). Înseamnă că Paştele ortodox este sărbătorit conform calendarului iulian după 2 zile, duminică 7 aprilie 2014, sau duminică 20 aprilie în calendarul gregorian (diferenţă de +13 zile).

***

Calendarul din Ocland a facut obiectul unui articol publicat în numărul din august 2005 al revistei National Geographic. Vorbitorii de maghiară pot accesa pentru mai multe informaţii următorul articol detaliat.

8 iunie 2014

La biserica reformată din Sângeorgiu de Pădure, jud. Mureş


Biserica reformată din Sângeorgiu de Pădure, jud. Mureş, a fost construită în stil gotic la sfârşitul secolului al XIII-lea şi începutul secolului al XIV-lea, fiind sfinţită cu hramul Sfântului Gheorghe în 1333. Biserica a suferit mai multe modificări arhitecturale şi confesionale în decursul secolelor. Prima mare modificare a avut loc între anii 1730-1760, când cu sprijinul financiar al baronesei Wesselenyi Kata (soţia contelui Rhedey Zsigmond), nava bisericii a fost casetată, amvonul a fost sculptat de către Sipos David, fiindu-i montată coroana barocă, iar pe plafonul sanctuarului a fost pictat blazonul familiei Wesselenyi. A doua mare renovare a avut loc între anii 1935-1936, după planurile arhitectului Debreceni Laszlo, când au fost schimbate formele ferestrelor, a intrării laterale cât şi casetele din nava bisericii. 


Blazonul familiei nobiliare maghiare Wesselenyi

Sub biserică se află o criptă, zidită în anul 1614 din cauza ciumei. Iniţial biserica a fost romano-catolică, cu pereţii decoraţi de fresce atât în interior cât şi la exterior. Apoi la începutul aniilor 1600 a devenit reformată, unitariană pentru scurtă vreme, iar din 1640 a redevenit reformată. 

Biserica mai este renumită şi pentru faptul că aici este înmormântată contesa Rhedey Claudia, stră-străbunica reginei Angliei, Elisabeta a II-a. 

Bustul Claudiei Rhedey (1812-1842),
în curtea Castelului Rhedey din Sângeorgiu de Pădure

Fiică a contelui Rhedey Laszlo şi a baronesei Inczedi Agnes, Claudia a locuit pentru o vreme la Cluj, în clădirea de la colţul străzii Napoca cu Piaţa Unirii. Era renumită pentru frumuseţea ei. La un bal din Viena l-a întâlnit pe viitorul soţ, ducele Alexandru de Wurtemberg. Din această căsătorie s-au nascut două fete şi un băiat. Claudia a murit la numai 29 de ani în urma unui accident în timp ce se afla la Graz, fiind însărcinată cu cel de-al patrulea copil. Soţul îndurerat îi îndeplineşte acesteia ultima dorinţă: o aduce acasă şi o înmormântează în biserica din Sângeorgiu de Pădure. Fiul Claudiei va creşte în Anglia, unde preia titlul princiar al tatălui (Francisc de Teck), se căsătoreşte cu prinţesa Adelaide, iar fiica lor prinţesa Mary Victoria de Teck devine soţia prinţului de Wales George al V-lea, care în 1910 este încoronat Rege al Marii Britanii. 

Mary Victoria va trimite bisericii două plăci comemorative în cinstea bunicii sale, una în 1904 ca prinţesă de Wales, cealaltă 1936 ca regină a Marii Britanii. Aceste plăci se găsesc în biserică. 


Pe tron va urma fiul lor George al VI-lea, iar după el fiica sa Elisabeta a II-a, actuala regină a Marii Britanii, stră-stră-nepoata Claudiei. În anul 2008 pe 8 mai prinţul Charles a vizitat biserica şi a depus un buchet de crini albi sub placa comemorativă a stră-stră-stăbunicii sale, ocazie cu care a semnat în Cartea de Oaspeţi (cu negru). 


Interesant pentru mine este mai ales discul circular de granit aflat acum sub sobă. 




Din pricina numerotării incizate cu cifre romane, mulţi vizitatori cred că fragmentele ar reprezenta rămăşiţele unui cadran solar. De fapt, gradaţia completată pe toată circumferinţa şi orificiul central conduc la ideea ca este vorba mai degraba de vechiul cadran al ceasului mecanic din turn. Nu este cu totul neverosimil ca acest disc sa se fi prăbuşit şi fragmentat în bucăţi cu ocazia lucrărilor de restaurare din trecut, fiind ulterior abandonat de muncitori.  

Cadranul actual al ceasului din turn

Mulţumesc domnului Marton din Gheorgheni pentru indiciu şi 
doamnei Gaspar din Sângeorgiu de Pădure pentru informaţiile istorice furnizate!

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...