Simboluri astrale din Maramureș

„Simboluri astrale în arhitectura tradițională maramureșeană” se intitulează expoziția inedită a artistului-fotograf băimărean Ilie Tudorel pe care vă recomand să o vizitați în perioada următoare la Cluj-Napoca. În ultimii ani autorul a reușit să surprindă pentru posteritate într-o serie de clișee fantastice componenta astronomică a patrimoniului național din nordul țării, iar studiul său merită să fie cunoscut de cât mai mulți români nu numai pentru calitatea excepțională a fotografiilor, ci și pentru că este vorba despre un domeniu interdisciplinar de nișă relativ puțin cercetat și înțeles.

Vernisajul de la Cluj-Napoca al expoziției itinerante Simboluri astrale.
De la stânga spre dreapta: Tudor Sălăgean, Panfil Bilțiu, Ilie Tudorel și Dr. Ion Taloș

Cum în această seară am avut prilejul să particip la vernisajul expoziției, sunt în măsură să vă invit la o mică incursiune în simbolistica astrală maramureșeană.

În vreme ce natura astronomică a porții cu cei doi sori de lemn nu necesită prea multe explicații, asemănările cu astrul zilei fiind evidente, asupra crucii circulare din fotografia a doua voi zăbovi cu câteva idei. Aspectul acestei cioplituri în lemn mi-a adus aminte de pietrele funerare văzute în vechiul cimitir din Ariniș, jud Maramureș, despre care am scris mai demult - ambele fiind expresia unui cult solar străvechi. Crucea prin cele patru brațe marchează cele patru momente astronomice anuale importante care ne dau nouă anotimpurile: solstițiul de vară și de iarnă, echinocțiul de primăvară și de toamnă. Soarele este redat în parcursul său anual la cele patru momente, luând înfățișarea celor patru discuri pline, în vreme ce drumul circular aparent al soarelui pe bolta cerească printre semnele zodiacului se identifică în sculptură cu cercul din funie împletită, simbolul eternității, al curgerii timpului, al ordinii și succesiunii cosmice. Așadar, în centrul crucii găsim tocmai pământul, al cărui semn astrologic fusese încă de pe vremuri crucea solară. În localitatea Sânpetru Almașului (jud. Sălaj) am întâlnit o formă similară despre care am scris câteva rânduri la vremea respectivă.

I-am promis autorului că voi dezvălui pe blog abia o mică parte din fotografiile expuse și intenționez să mă țin de cuvânt. Așadar, pentru a vedea decorațiunile astronomice surprinse de Ilie Tudorel vă invit să-i vizitați expoziția! Ea este deschisă pentru voi până pe 19 iunie la Muzeul Etnografic din Str. Memorandumului nr. 21, iar intrarea se face în mod gratuit.

Aflarea orei cu un astrolab

Fața și spatele astrolabului

Astrolabul este un intrument folosit din vechime la anumite calcule astronomice și la stabilirea poziției aștrilor pe cer. Un Stellarium analogic, dacă vreți, format din mai multe piese care se rotesc independent pe un ax central în jurul Stelei Polare. Rareori mi-a fost dat să văd ceva mai complex și uimitor! Corpul principal este alcătuit din mater, pe fața căreia găsim proiecția stereografică a cercurilor de altitudine și azimut, împreună cu ecuatorul ceresc și tropicele, iar pe verso datele calendaristice, zodiile, pătratul umbrei etc. Apoi urmează rete sau rețeaua, un decupaj fin ce redă în plan aspectul bolții înstelate împreună cu ecliptica (cercul zodiacal). Astrolabul se completează de-o parte și de alta cu două rigle pivotante, cea din spate - denumită alidadă - fiind prevăzută în plus cu două pinule, orificii pentru ochire. Mai multe detalii despre aceste elemente componente găsiți în singura carte românească dedicată subiectului Astrolabul, o istorie reînviată (atenție totuși, în text s-au strecurat câteva greșeli). Exemplarul meu poartă autograful unuia din autori.

Alături de câteva zeci (unii vorbesc chiar de sute!) de întrebuințări posibile ale astrolabului, în continuare ne vom opri doar asupra citirii orei în funcție de altitudinea soarelui. Procedăm în felul următor:

1) În primul rând, rotim alidada de pe spatele astrolabului până la alinierea cu ziua curentă din an. Astfel, de pe inelul exterior aflăm zodia soarelui, adică unde se poziționează astrul zilei pe ecliptică la data respectivă (de fapt longitudinea sa astronomică). În cazul nostru, la data de 1 mai soarele este la 11 grade în semnul Taur (atenție, vorbim de semnul zodiacal și nu constelația omonimă!). Informația ne va folosi ulterior la alinierea corectă a rete.

Determinarea longitudinii astronomice a soarelui pe baza poziției sale în zodiac

2) Tot cu spatele astrolabului vom determina și înălțimea soarelui deasupra orizontului suspendând piesa în poziție verticală de inel și rotind alidada de pe verso până când umbra celor două pinule se suprapune. Altitudinea solară o găsim pe cercul gradat perimetral, în cazul nostru 40 de grade.

Pinule nealiniate - alidada nu indică spre soare

Alinierea celor două pinule pe baza umbrei - alidada indică spre soare.

Citirea înălțimii soarelui deasupra orizontului

3) Fiind un cadran solar de altitudine, este necesar să cunoaștem dacă ora căutată este AM (înainte de amiază) sau PM (după-amiază) - jumătatea dreaptă a astrolabului corespunde apusului și după-amiezii, cea stângă estului și dimineții.  Întorcând astrolabul cu fața spre noi, rotim rete (partea cu gri) până când cele 11 grade din Taur găsite la pasul 1 se poziționează în jumătatea dreaptă deasupra cercului de altitudine corespunzător observației noastre. Cu asta am adus soarele pe almucantarul de 40 de grade.

Rotirea rete pentru alinierea eclipticii cu almucantarul corespunzător altitudinii solare

4) Aliniem rigla gradată peste punctul de intersecție obținut între cercul zodiacal și almucantar, iar capătul său ne va da timpul solar adevărat. Pe diviziunile riglei putem citi declinația soarelui pentru ziua respectivă, adică înălțimea sa deasupra ecuatorului terestru: +15 grade în cazul de față. Revenind acum la timp, începând de la crucea de pe meridian numărăm în dreapta ceasurile: A-1, B-2, C-3 și înca 2 diviziuni a câte 5 minute fiecare. Timpul solar adevărat va fi astfel 15:10. Pentru a obține timpul standard al ceasurilor comune va trebui să socotim în plus ecuația timpului, corecția de longitudine și ora de vară. La data de 1 mai, ecuația timpului are valoarea de circa -3 minute (soarele este în avans față de ceasornic). Corecția de longitudine pentru Cluj-Napoca este de aproximativ +26 minute (plus pentru că se află în urma meridianului de referință al fusului orar, la fel ca toate localitățile României). Adunând și ora de vară obținem timpul standard 15:10-0:03+0:26+1:00=16:33. Diferența de 4 minute față de 16:29 (ora fotografiei) se datorează erorilor de măsurare și conversie.

Alinierea riglei pentru determinarea timpului solar adevărat aferent

Învârtind rete în funcție de longitudinea soarelui noi am reprodus de fapt aspectul întregului firmament stelar pentru după-amiaza zilei de 1 mai, în tot acest timp astrolabul acționând ca o planisferă. Din spinii retei deducem că la ora 16:30 steaua Capella din constelația Auriga se afla în apropiere de zenit, iar Betelgeuse din Orion se pregătea să treacă la meridian. Bineînțeles că nu putem vedea aceste stele pe timpul zilei din cauza luminii ambientale, dar principiul astrolabului se păstrează și noaptea. Vom ilustra aceasta într-un material viitor.

Secretul calendarului astronomic din Ocland, jud. Harghita

Biserica unitariană din Ocland, jud. Harghita

După o călătorie anevoioasă cu maşina pe un drum judeţean extrem de prost, de la Rupea spre Odorheiu Secuiesc, dincolo de dealurile înverzite ale Homorodului, am ajuns în cele din urmă  în localitatea harghiteană Ocland. Destinaţia era Biserica unitariană din satul despre care dl. Marton îmi povestise în primăvară. Edificiul are drept miez un vechi lăcaş de cult medieval construit la sfârşitul secolului al XIII-lea, dobândind forma actuală printr-o extensie realizată în anii 1937-1938 după planurile arhitectului Debreczeni László. Atât nava cât şi corul sunt acoperite cu un tavan casetat pictat care mi-a amintit de bisericile reformate din Ţara Călatei de lângă Cluj (vezi şi articolul despre Biserica reformată din Huedin). 

Interiorul bisericii unitariene din Ocland

Plăcile sunt decorate cu diferite ornamente specifice artei renaşterii târzii transilvane, prezentate într-o maniera barocă: predomină reprezentările vegetale, floarea vieţii, dar observ şi câteva reprezentări zoomorfe precum vulturi sau peşti.

Preotul îmi indică două casete aflate cam în dreptul centrului navei, motivul vizitei mele în acest colţ secuiesc retras, aproape necunoscut "valahilor" de rând. Ambele plăci astronomice au fost pictate de meşterul András Elekes în 1771. 

Systema Copernicanum:
universul heliocentric al lui Nicolaus Copernic (1473-1543).

Calendarul astronomic de la Ocland

Prima casetă este o reprezentare inedită a universului în viziune copernicană (vă mai amintiţi reprezentarea cosmogonică de la Biserica de lemn din Şurdeşti?), cu planetele Mercur, Venus, Pământ, Marte, Jupiter, Saturn, sateliţii lor, dar şi stelele evoluând în jurul Soarelui reprezentat printr-un şarpe (vreo posibilă legătură cu emblema unitarienilor?). Cea de-a doua casetă reprezintă un calendar astronomic format din cinci inele concentrice, împărţite în douăzeci de sectoare - nouăsprezece identice şi al douăzecilea mai mare, în care sunt scrise cuvinte şi prescurtări latineşti. Pe vremuri rolul ansamblului era să indice data Paştelui, dar pentru a înţelege modul său de funcţionare este necesar să ne clarificăm mai întâi unele aspecte.

În primul rând să ne amintim că Paştele este fixat din punct de vedere astronomic prin influenţa a doi factori: fazele Lunii şi calendarul civil de esenţă solară. Data sărbătorii variază de la un an la altul şi încă din cele mai vechi timpuri trebuia cunoscută în avans pentru a permite o pregătire adecvată a clerului şi enoriaşilor. De pildă, la Ierusalim în secolul IV se postea opt săptămâni înainte de Paşti, iar în Apus 40 de zile. De data Paştelui depind însă şi alte sărbători liturgice dintre care vom aminti doar două mai importante: Ziua Înălţării, care este prăznuită la 40 de zile după Înviere sau Rusaliile (Pogorârea Sfântului Duh, cunoscută şi sub denumirea de Cincizecime), care are loc după alte zece zile, respectiv la 50 de zile de la Înviere. Conciliul de la Niceea din 325 a încercat uniformizarea datei Paştelui în cadrul diferitelor grupări creştine după urmatoarea regulă: "ziua de Paşte va fi în prima duminică după prima Lună Plină care cade după sau de echinocțiul de primăvară". Aici însă trebuie aduse câteva precizări. În primul rând, în viziunea ecleziastică Luna Plină nu are loc la momentul astronomic, atunci faţa satelitului nostru natural este iluminată complet de Soare, ci la data indicată de ciclul metonic, fenomen despre care vom vorbi mai jos (aceasta pentru ca data Paştelui să nu depindă de longitudinea geografică a observatorului). În al doilea rând, conform aceleaşi viziuni bisericeşti, echinocţiul de primăvară are loc întotdeauna pe 21 martie, deşi acest lucru nu corespunde întotdeauna realităţii astronomice. Aşadar, în calendarul nostru gregorian, Duminica Paștelui catolic sau protestant poate cădea cel mai devreme pe 22 martie, data corespunzătoare unei Luni Pline în ziua echinocţiului din 21 martie, şi cel mai târziu pe 25 aprilie, dată corespunzătoare unei Luni Pline pe 18 aprilie. Deşi calendarul gregorian a fost adoptat la noi în ţară din 1919, Biserica Ortodoxă Română socoteşte încă prin convenţie data Paştelui raportându-se la vechiul calendar iulian după care o transpune în cel gregorian, deci în acest caz variaţia este cuprinsă între 4 aprilie (22 martie + 13 zile) şi 8 mai (25 aprilie + 13 zile).

Data Paștelui se calculează greu pentru că sărbătoarea depinde aşa cum am mai spus de două cicluri, unul al Lunii și altul al Soarelui, care sunt dificil de reconciliat. Observaţiile au aratat că, la fiecare 19 ani obişnuiţi, fazele Lunii se repetă pe aceleaşi date calendaristice cu o precizie de o oră şi jumătate, sau cu alte cuvinte ciclurile Soarelui şi Lunii se sincronizează aproape perfect după o perioadă de circa 19 ani tereştri=235 luni sinodice=6940 zile. Astronomii moderni numesc acest fenomen "ciclul metonic". Se poate astfel alcatui un tabel al Lunilor Pline pentru datele anilor din ciclu, în schimb, nu se pot previziona în acest mod zilele săptămânii în care vor avea loc.

Având deci un sistem care permite potrivirea fazelor Lunii cu datele calendaristice şi implicit cu echinocţiul de primăvară ne oprim atenţia în continuare asupra unei periodicităţi care să potrivească datele calendaristice cu zilele săptămânii, un subiect de o importanță crucială pentru determinarea duminicii pascale. Vom începe observând că secvența celor şapte zile ale săptămânii, de luni până duminică, se repetă pe durata întregului an. Având în vedere că săptămâna are șapte zile, daca anul ar avea 364 zile problema ar fi foarte simplă, deoarece 364 se poate descopune în produsul dintre 52 şi 7, adică anul ar avea exact 52 de săptămâni și fiecare an ar începe în aceeasi zi a săptămânii. În realitate anul calendaristic obişnuit are 365 de zile, deci 1 ianuarie va cădea anual cu o zi mai târziu în săptămână. Modelul s-ar relua apoi după 7 ani dacă nu ar interveni anul bisect de 366 zile la fiecare patru ani obişnuiţi, care schimbă ciclul în unul de 28 ani, deoarece prin compunere 7 x 4 = 28. Adică la fiecare 28 de ani aceeaşi dată calendaristică cade în aceeaşi zi a săptămânii sau, altfel spus, calendarele arată la fel cu condiţia ca perioada să nu includă un an divizibil cu 100, dar nedivizibil cu 400 (an care nu este considerat bisect în calendarul gregorian). 

După 28 de ani calendarele arată la fel, cu excepţia fazelor lunare care se petrec la date diferite.
Foto http://www.timeanddate.com/

Fie acum A, B, C, D, E, F, G zilele săptămânii, secvenţă care se continuă sub forma unui şir pe durata întregului an. Dacă 1 ianuarie este o zi de duminică, toate zilele marcate cu A vor fi, de asemenea, duminici. Dacă 1 ianuarie este o zi de sâmbătă, duminica va cădea pe 2 ianuarie, adică în B, și toate celelalte zile marcate B vor fi duminici. Dacă 1 ianuarie este o zi de luni, atunci duminica va veni abia pe 7 ianuarie, adică în G, și toate zilele marcate G vor fi duminici. Ne vom referi în continuare la litera asociată primei duminici a anului şi a tuturor celor următoare prin termenul consacrat în literatura de specialitate: "literă duminicală". Este lesne de înţeles că fiecare an va avea o literă duminicală proprie. Revenind la anul bisect, arătăm că în acest caz se produce următoarea complicație. Februarie are 29 de zile în loc de 28, iar 1 martie va cădea cu o zi mai târziu în săptămână sau, cu alte cuvinte, pentru restul anului duminicile vor veni cu o zi mai devreme decât într-un an obişnuit. Acest lucru poate fi exprimat prin atribuirea anului bisect a două litere duminicale, cea de-a doua fiind litera care o precede pe cea cu care a început anul. De exemplu, 1 ianuarie 1771 a fost o zi de marți; prima duminică a căzut pe 6 ianuarie, adica în F. F a fost, prin urmare, litera duminicală pentru acel an. Prima zi din ianuarie 1772 a fost o zi de miercuri, iar prima duminică a căzut pe 5 ianuarie, aşadar pentru acel an litera duminicală a fost E, dar pentru că 1772 a fost un an bisect, prima duminică de după februarie precum şi urmatoarele au venit cu o zi mai devreme decât într-un an obişnuit, adica pe D. Anul 1772, prin urmare, a avut două litere duminicale: E şi D. Următoarea regulă valabilă pentru calendarul gregorian permite aflarea literei/literelor duminicale şi implicit a zilei săptămânii cu care începe anul. Trebuie menţionat că în vechiul calendar iulian litera duminicală se află cu 4 poziţii înaintea corespondentului gregorian datorită reformei din 1582 care a suprimat 10 zile din calendar. 

1)Adaugă 1 la anul dat.
2)Obţine câtul găsit prin împărțirea anului la 4 (ignorând restul).
3)Dacă este posibil, scade 16 din cifrele secolelor anului.
4)Împarte la 4 valoarea obţinută la pasul (3) (ignorând restul).
5)Din suma (1), (2) și (4), scade (3).
6)Găseşte restul împărţirii la 7 a valorii de la (5): acesta este numărul duminical, presupunând că A, B, C, D, E, F, G sunt echivalente resturilor 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 în această ordine.

Iată un exemplu de calcul pentru anul 1771:

1) 1771+1=1772
2) 1771/4=442
3) 17-16=1
4) 1/4=0
5) 1772+442+0-1=2213
6) 2213/7=316 rest 1 => litera duminicală pentru 1771 este F, adică duminica este a cincea zi de când începe anul (altfel spus 1 ianuarie cade marţi)

Revenim acum la calendarul astronomic din Ocland, al cărui secret a fost redescoperit în urmă cu câţiva ani de dl. Péter Veres de la Muzeul Etnografic "Haáz Rezsö" din Odorheiu Secuiesc. Piesa nu este altceva decât o transpunere circulară ingenioasă a tabelelor de calcul pascal întâlnite în cărţile de rugăciune. În primul inel al compoziţiei, notat XIX LS, găsim numere arabe de la 1 la 19 - aşa-zisele "numere de aur", restul obţinut prin împărţirea anului următor celui studiat la 19. Numerele exprimă de fapt poziţia anuală din seria ciclului metonic. Literele L şi S provin de la Luna şi Soare (Solis), cu alte cuvinte acest inel asigură legătura calendaristică între cei doi factori astrali. Inelele 3, 4 şi 5 notate PLENI (lat. plin, complet), MENSES (lat. lună) şi CICL:CHAR (caracterul sau litera de ciclu) indică ziua cu lună plină, prescurtarea lunii anului în care are loc Paştele, respectiv poziţia în săptămână a zilei cu Lună Plină.

Pentru a afla data Paştelui catolic sau protestant era necesar să se găsească în primul rând numărul de aur aferent anului avut în vedere. Prima operațiune consta în împărțirea anului următor celui în cauză la 19, operaţie din care se reţinea doar restul. Credincioşii scădeau 19 din an până când rămâneau cu un număr mai mic de 19 și din care, evident, nu mai putea fi extras divizorul: acesta era "restul" care îi interesa (dacă restul era zero se reţinea valoarea 19). Oferim un exemplu de calcul pentru anul 1771 (gregorian):

1771+1=1772:19=93 rest 5, adică numărul de aur pentru anul 1771 este 5

Mai departe, se citea radial spre exterior informaţia corespunzătoare numarului de aur. În exemplul nostru pentru 5 avem:

(PLENI) 30

(MENSES) MAR

(CICL:CHAR) E

Adică Luna Plină a avut loc pe 30 martie, iar litera săptămânală corespunzătoare acestei date este E. Cum litera duminicală a anului este F, deducem că prima duminică după Luna Plină din E a venit după o zi, deci în 1771 duminica pascală trebuia celebrată conform calendarului gregorian pe 31 martie, fapt ce corespunde realităţii.

Piesa de la Ocland indică în mod corect data Paştelui catolic şi protestant doar între anii 1700-1899, în afara acestui interval trebuind folosite alte coduri, de exemplu cele de mai jos preluate din Book of Common Prayer a lui John Baskerville, o carte de rugăciuni din 1762 (!). Complicaţia se datorează parţial faptului că în calendarul gregorian nu fiecare al patrulea an este bisect şi parţial corelării periodice a ciclului metonic imperfect cu fazele Lunii.

Tabel pentru calculul datei Paştelui anglican între anii 1900-2199

Ce funcţiune are cel de-al doilea inel notat EPACT? El permite calculul perpetuu al datei Paştelui "pe stil vechi" conform vechiului calendar iulian. Termenul provine din latinescul aepactae, însemnând "zile în plus", cu referire la divergenţa între calendarul solar şi fazele lunii. Aici găsim numere romane corespunzătoare vârstei Lunii la cea mai timpurie dată a Paştelui (22 martie), adică numarul de zile scurse de la ultima Lună Nouă (conform ciclului metonic). Vom avea în vedere că valoarea 14 corespunde Lunii Pline (după cum aminteşte inscripţia AEPACTAE XIV din centrul figurii). Pentru a citi data Paştelui "pe stil vechi" conform calendarului iulian se procedează în felul următor. Se află numărul de aur al anului în cauză după procedeul descris mai sus şi se citeşte numărul corespunzător din inelul EPACT. Cifra XIV indică o Lună plină în ziua de după echinocţiu; diferenţa până la XIV a valorilor mai mici indică numărul de zile după 22 martie în care Luna se împlineşte; diferenţa până la 30 (aprilie) sau 31 (martie) a valorilor mai mari de XIV indică numărul de zile până la Luna Nouă următoare la care se mai adaugă numărul 14 până la prima Luna Plină de după echinocţiu. Paştele va fi prima duminică ulterioară acestei date.

În continuare să luăm un exemplu de calcul pentru anul 1771 şi 2014 (iulian). Numărul de aur şi litera duminicală pot fi verificate aici.

În cazul anului 1771 numărul de aur este 5 şi epactul aferent este XIV, ceea ce înseamnă că la o zi după echinocţiu Luna era plină. Dacă dezvoltăm şirul anual al caracterelor A, B, C, D, E, F, G vom vedea că datei 22 martie îi corespunde litera D. Pe de altă parte, în vechiul calendar iulian, litera duminicală a anului este cu patru poziţii în urma literei duminicale aferente din calendarul gregorian, adică B în loc de F. Aşadar B era duminică. Rezultă că Luna Plină a avut loc într-o zi de marţi (D), iar Paştele s-a produs în calendarul iulian abia duminica următoare, adică pe data de 27 martie 1771.

În cazul anului 2014 numărul de aur este 1 şi epactul aferent este * adică 0,  ceea ce înseamnă că la o zi după echinocţiu Luna era nouă. Datei 22 martie îi corespunde tot litera D, iar litera duminicală iuliană a anului 2014 este F. Adică Luna Nouă s-a petrecut vineri 22 martie, dată la care adunăm 14 zile pentru a ajunge la prima Lună Nouă de după echinocţiu: vineri 5 aprilie (D). Înseamnă că Paştele ortodox este sărbătorit conform calendarului iulian după 2 zile, duminică 7 aprilie 2014, sau duminică 20 aprilie în calendarul gregorian (diferenţă de +13 zile).

***

Calendarul din Ocland a facut obiectul unui articol publicat în numărul din august 2005 al revistei National Geographic. Vorbitorii de maghiară pot accesa pentru mai multe informaţii următorul articol detaliat.

Despre modelul cosmologic de la biserica de lemn din Şurdeşti, Maramureş

În luna noiembrie 2013, în timp ce se afla în vizită la biserica de lemn Sf. Arhangheli Mihai şi Gavril din localitatea maramureşeană Şurdeşti, dl. Dimitrie Olenici de la Planetariul din Suceava a observat pe tavanul din pronaos o reprezentare grafică a sistemului nostru solar în viziune geocentrică. La câteva zile am primit de la dumnealui două fotografii care mi-au stârnit pe loc interesul. 

Modelul de la biserica Şurdesti. Foto Dimitrie Olenici.

La Est prin Nord-Est: consideraţii privind orientarea cardinală a bisericilor

Biserica romano-catolică Sf. Mihail din Cluj-Napoca

"Orice construcţie sau fabricaţie are ca model exemplar cosmologia. Facerea Lumii devine arhetipul oricarui gest creator al omului, oricare ar fi planul său de referinţă."

Mircea Eliade, Sacrul şi profanul

Arhitectura bisericilor a presupus dintodeauna un fundament cosmogonic. Altfel spus, ele au fost gândite să reprezinte Universul: centrul lor ţinea loc Pământului, pe vremuri considerat dreptunghiular şi mărginit de ziduri care sprijineau bolta cerească, în vreme ce cupola, adesea decorată cu simboluri stelare, se substituia firmamentului de deasupra.

Ca alegorie cosmică, Raiul este reprezentat prin altar. În săptămâna Paştilor uşile sale sunt lăsate deschise, tocmai pentru a ne aminti că Hristos a înviat şi ne-a deschis porţile Raiului. Altarul, plasat la Est, marcheaza poziţia cea mai sacră din clădire - sursa răsăritului, a "luminii lumii": „Eu sunt Lumina lumii; cine Mă urmează pe Mine nu va umbla în întuneric, ci va avea lumina vieţii." (Ioan  8:12). Deoarece evanghelia lasă să se înţeleagă că a doua venire a Mântuitorului se va petrece tot la răsărit (Matei 24:27), canoanele religioase pretind ca orice rugăciune să se facă spre această direcţie sacră. Evreii se roagă spre Ierusalim, musulmanii spre Mecca, iar creştinii spre răsărit. A devenit astfel un obicei general să se marcheze direcţia pentru rugăciune printr-o cruce, iar slujba religioasă să aibă loc într-un lăcaş orientat cu altarul spre Est. Prin antiteză, în partea opusă altarului găsim tărâmul întunericului, a celor adormiţi, a morţilor care aşteaptă învierea. Pe măsură ce ne îndepărtăm de Est, spaţiul devine din ce în ce mai public, mai comun şi mai puţin semnificativ din punct de vedere simbolic.

Arhitectura bisericească numără totuşi unele exemple de edificii orientate spre alte puncte cardinale decât răsăritul, din diverse considerente. Una dintre aceste biserici este însăşi Catedrala Ortodoxă din Cluj-Napoca, sfinţită în 1933, care, în ciuda tradiţiei ortodoxe, are altarul spre miazănoapte (335 grade azimut). 

Orientarea nord-vestică a altarului Catedralei Ortodoxe din Cluj-Napoca

Alte exemple de "biserici sucite" pot fi găsite la Sibiu, Slobozia sau Predeal, în vreme ce una din Galaţi a fost ulterior "îndreptată". Totuşi, Pr. Prof. Dr. Nicolae Necula tranşează clar problema alinierii spaţiale în cartea sa "Biserică şi cult pe înţelesul tuturor":

"Biserica ortodoxă ţine cu străşnicie la orientarea lăcaşurilor de cult spre răsărit, fără ca prin aceasta să fie o biserică învechită, ci doar o păstrătoare a adevărului. În consecinţă, nu amplasarea anterioară a edificiilor din jur trebuie să determine orientarea bisericii, ci regula statornicită de la început. Biserica trebuie să fie un mijloc de orientare pentru oameni şi din punct de vedere al aşezării ei."

Problema orientării pe direcţiile cardinale a rămas una importantă în decursul veacurilor şi prin urmare orice biserică nouă trebuie să parcurgă în prealabil o ceremonie specifică al cărei prim pas este întotdeauna stabilirea locului în care va fi amplasat altarul. Pentru a înţelege mai bine fundamentul astronomic al acestor aliniamente se cuvine să ne îndreptăm atenţia (şi busola) spre un lăcaş de cult din Oltenia. 

Orientarea sud-estică a altarului bisericii Mănăstirii Strehaia, jud. Mehedinţi

Particularitatea mănăstirii din Strehaia o constituie poziţionarea neortodoxă a altarului său. Conform legendei, Mihai Viteazul ar fi construit biserica noaptea când, orientându-se greşit în lipsa Soarelui, a asamblat altarul cu o deviaţie de aprox. 40 grade spre sud, adică cam la 130 grade azimut. Referitor la această configuraţie neobişnuită s-au emis şi alte ipoteze, printre care aceea că spaţiul disponibil nu ar fi permis aşezarea estică sau că amplasarea altarului ar fi fost făcută în mod voit spre miazăzi pentru a-i dezorienta pe turci. O explicaţie de factură astronomică este aceea că biserica a fost construită astfel încât în dimineaţa solstiţiului de iarnă (21/22 decembrie) raza de soare care pătrunde pe fereastra din altar să împartă întreg edificiul în două (vă mai amintiţi de Mănăstirea Cernica sau de biserica din Sâmpetru Almaşului?). Fenomenul poate fi confirmat printr-un calcul astronomic cu programe de specialitate. Acestea ne arată că pentru Strehaia răsăritul Soarelui la solstiţiul de iarnă se petrece dinspre azimutul de 123 grade, aproximativ aceeaşi direcţie cu cea a bisericii (126 grade). Aici trebuie amintit că punctul de răsărit se mută zilnic pe linia orizontului în decursul anotimpurilor. Din punctul cardinal sud-estic aferent solstiţiului de iarnă, răsăritul trece în est la echinocţiul de primăvară şi înaintează până în nord-est la solstiţiul de vară, când se încheie o jumătate de an. Apoi răsăritul de soare "mătură" iarăşi traseul parcurs, în sens invers, trecând prin echinocţiul de toamnă şi întorcându-se mai apoi în punctul aferent solstiţiului de iarnă de unde proiectează iarăşi lumina în Sfânta Mănăstire Strehaia. 

Zilele trecute Dr. Harry Minţi îmi atrăgea atenţia asupra unui articol interesant din ziarul Adevărul, în care un ghid turistic discută cu reporterul despre orientarea deosebită a Bisericii Sf. Mihail din Cluj: 

„Le povestesc [turiştilor] că biserica a fost construită de aceeaşi şcoală care a ridicat bisericile din Kosice şi Braşov, că are trei elemente extrem de interesante şi iregulate. Primul este altarul nu se află îndreptat direct către est (locul în care răsare soarele în timpul echinocţiului de toamnă), ci unde răsare soarele în data de 8 noiembrie, de ziua Sfântului Mihail, protectorul bisericii. A două constă în faptul că turnul gotic e, de fapt, neogotic, din secolul al XIX-lea şi că a fost construit de către acelaşi arhitect care a făcut şi un turn la Catedrala Sf. Ştefan din Viena. A treia e că intrarea în biserică e asimetrică.“

Afirmaţia legată de alinierea astronomică a altarului este discutabilă din cel puţin două puncte de vedere. În primul rând, trebuie să ne întrebăm de ce constructorii unei biserici cu tradiţie occidentală ar fi ales să-l comemoreze pe Sf. Mihail după calendarul ortodox, din moment ce ziua acestui sfânt este sărbătorită de catolici cu mai bine de o lună în avans, pe 29 septembrie. Teoria este vehiculată şi în altă parte, de această dată cu ziua corectă. Din păcate nu am putut identifica sursa comună. 

Orientarea nord-estică a altarului bisericii Sf. Mihail din Cluj-Napoca

În al doilea rând, chiar dacă ne asumăm data corectă, se poate uşor observa că altarul bisericii este orientat înspre nord-est, către azimutul de 80 de grade. Or, pentru ca biserica să fie în linie cu punctul de răsărit corespunzător datei de 29 septembrie (ziua Sf. Mihail), ar fi trebuit ca axa ei longitudinală să indice spre azimutul de 97 grade (am ţinut cont că în secolul al XIV lea se întrebuinţa vechiul calendar iulian). Rămâne la latitudinea cititorului să stabilească dacă această diferenţă de aproape 20 grade este tolerabilă şi poate trece drept eroare de măsurare sau dacă aliniamentul a servit de fapt altui scop. 

Lipsa unor surse istorice privind data exactă a începerii construcţiei (cândva în perioada 1316-1349) ne aventurează pe tărâmul presupunerilor. Oare consacrarea locului nu era mai probabil să se fi produs în primăvară decât în toamnă, de pildă în apropierea sărbătorii Paştelui? Axa construcţiei putea să indice răsăriturile din preajma echinocţiului vernal la fel de bine ca cel autumnal. Calculele mele au arătat că în acest caz ziua corespunzătoare răsăritului la 80 de grade azimut ar fi fost 29 martie în vechiul calendar sau 6 aprilie în calendarul actual. 

Conferinţa naţională de la Baia Mare - "Cerul românesc şi comparaţia cu alte mitologii stelare"

Pe 14-15 noiembrie am participat la conferinţa naţională "Cerul românesc şi comparaţia cu alte mitologii stelare", parte a proiectului Constelaţii Româneşti Tradiţionale (CRT) iniţiat de Planetariul din Baia Mare şi finanţat prin Administraţia Fondului Cultural Naţional.

Astronomie la Sarmizegetusa (II)

Ulpia Traiana Sarmizegetusa. Ruinele forului roman.

După cucerirea Daciei de către împăratul Traian (106 e.n), romanii își vor stabili capitala provinciei într-o zona de șes situată în apropierea trecătorii care leagă azi Banatul de Transilvania. Așezarea va fi numită Colonia Ulpia Traiana Augusta Dacica Sarmizegetusa, preluând din punct de vedere administrativ numele purtat de vechea capitală a lui Decebal situată adânc în Munții Orăștiei. Astăzi la Sarmizegetusa de lângă Hațeg se poate vizita parcul arheologic cu ruinele vechiului oraș roman și peste drum muzeul înființat de către Constantin Daicoviciu în 1924 unde se păstrează câteva piese valoroase descoperite în timpul săpăturilor, printre ele numărându-se și fragmentele unui frumos cadran solar.

Astronomie la Sarmizegetusa (I)

Sarmizegetusa Regia. Vedere din incinta sacră.

Grandioasa capitală a regatului dac a fost construită la mijlocul secolului I î.e.n pe culmile unui versant terasat din Muntii Orastiei, la o înălțime de peste 1000 m. Pe lângă așezarea civilă se găsea fortificația și zona sacră - nucleul spiritualității dacice. În perimetrul zonei sacre, situată la 100 m est de cetate, au fost amplasate mai multe sanctuare de tip rectangular și circular, constând în aliniamente speciale de lespezi, stâlpi sau discuri de piatră cu semnificații ritualice și astronomice. Vă propun să le descoperim împreună.

Seminar la Planetariul din Baia Mare

Ieri am participat în Baia Mare împreună cu dl. Dimitrie Olenici și dl. Ioan Mircea Corpodean la dezbaterea intitulată "Simbolistica cerului în viziune populară românească și comparația cu alte mitologii stelare". Seminarul face parte din proiectul mai amplu "Constelații românești tradiționale", derulat de Planetariul Baia Mare în parteneriat cu Muzeul de Etnografie și Artă Populară Baia Mare și Asociația Arta Educației. Proiectul este finanțat de Administrația Fondului Cultural Național.  

Vizitatorii: Ioan Mircea Corpodean, Dan Uza și Dimitrie Olenici

Am avut parte de o primire caldă din partea dlui. prof. Ioan Bob, directorul Muzeului de Mineralogie Baia Mare, instituție de care aparține și Planetariul din localitate.

Ioan Bob și Dimitrie Olenici

La Planetariu gazde ne-au fost Mircea Lițe, Managerul proiectului "Constelații românești tradiționale" și Ovidiu Ignat, Șeful Secției. Am constatat că de la ultima mea vizită s-au executat ample lucrări de renovare și modernizare.

 

Am avut plăcerea să cunosc trei olimpici băimăreni de talie internațională în astronomie, alături de dl. Lucian Stoian, profesorul lor îndrumător de la Colegiul Național Vasile Lucaciu din Baia Mare. De la stânga la dreapta în fotografia de mai jos, stelele astronomiei românești de mâine poartă numele Tudor Suciu, Cristian Ignat și Paul Andrei Draghiș. 

Gazdele ne-au oferit un mic preview al expoziției digitale, piesa de bază a proiectului. Mai concret, pe 9 televizoare vor rula începând de luni și până în noiembrie scurte filmulețe de prezentare cu principalele constelații românești tradiționale, însoțite de materiale audio de informare.

 

În cadrul seminarului propriu-zis, dl. Dimitrie Olenici de la Planetariul Suceava a vorbit despre simbolurile zodiacale și solare întâlnite în lumea satului românesc, iar discursul dnei. Janeta Ciocan de la Muzeul de Etnografie și Artă Populară din Baia Mare s-a axat pe legătura dintre constelații și viața țăranului român. Contribuția mea în proiect a fost tratarea pe scurt a relației dintre stele și religie. 

 

Un creștinism cosmic: Biblia și constelațiile la români

"Cerurile spun slava lui Dumnezeu, şi întinderea lor vesteşte lucrarea mâinilor Lui. O zi istoriseşte alteia acest lucru, o noapte dă de ştire alteia despre el. Şi aceasta fără vorbe, fără cuvinte al căror sunet să fie auzit: dar răsunetul lor străbate tot pământul, şi glasul lor merge până la marginile lumii." (Psalmi 19:1-4)

Isus deschide cerul la Mănăstirea Cozia printr-o vesica piscis. Foto Radu Gaciu.

Legendele româneşti spun că la începul vremii cerul era foarte aproape de pământ, atât de aproape încât omul a ajuns să-l pângărească prin nechibzuinţa lui. Atunci s-a întâmplat ca Dumnezeu să despartă cele două lumi, înălţând văzduhul cu mult deasupra imperfecţiunilor lumeşti, sprijindu-i poalele în patru stâlpi care împart sfera cerească în tot atâtea părţi egale. Tentaţia e mare de a identifica punctele lor de intersecţie cu cele patru stele regale venerate acum mult timp de catre perși: Aldebaran, Antares, Regulus și Fomalhaut - paznicii cerului din preistorie. 

Hotarele soarelui și vârstele timpului (I)

Orizontul unui apus de vară

"Soarele e pus de Dumnezeu să lumineze pământul, dar el, îngrozit de răutăţile câte le vede pe pământ şi sătul de acelaşi drum veşnic, întruna vrea să fugă şi să scape de vederea pământului. Aşa cum umblă el de-a curmezişul peste pământ, de la răsărit spre sfinţit, tot îşi schimbă drumul şi fuge cu răsărirea, când spre miază-zi, când spre miază-noapte, că doară-doară va putea ajunge odată să facă sfârşit pământului şi el să stea să se odihnească pe cer şi să nu mai aibă de încunjurat pământul. Iar sfârşitul pământului va fi atunci când soarele va ajunge să răsară de la sfinţit şi să sfinţească la răsărit, adică tocmai întors de cum e astăzi.

Ciobanul astronom

Pe la mijlocul lunii mai, ciobanii din Budești (jud. Maramureș) se întâlnesc pentru "măsurișu laptelui". Interviul de mai sus despre meteorologia și astronomia populară, legătura țăranului român cu astrele , face parte din proiectul "Constelații românești tradiționale", derulat de Planetariul din Baia Mare.

În vizită la necropola neolitică din Cernica

Pe malul lacului Cernica

Cernica este o comună situată la 15 km de București, unde prin anii '60 s-a descoperit cea mai mare necropolă neolitică din Muntenia - un cimitir de 6000 de ani vechime! Acest loc de reculegere finală ascunde de fapt, pe lângă oase și suferințe străvechi, indicii ale celor mai timpurii cunoștințe astronomice de pe teritoriu românesc.

Crăciunul, o sărbătoare solară

Răsărituri veșnice pentru morții din Cernica

Părăsind Bucureştiul pe Autostrada Soarelui, trecem prin dreptul satului Căldăraru, aşezare întinsă pe malurile lacului Cernica. Acolo, unde apele vechiului râu Colentina o cotesc spre sud, se găsesc urmele celei mai mari necropole neolitice de pe teritoriul Munteniei, de sub care, timp de aproape 7000 de ani, sute de schelete au privit răsăritul Soarelui în speranţa învierii.

Când Marte își vizitează frații

Pe la sfârșitul anilor 1800, învățători din mai multe sate ale țării, din Mehedinți până la Dorohoi și din Tulcea până la Olt, puteau fi văzuți umblând pe la casele oamenilor, chestionându-i pe aceștia despre legendele bătrânești asociate cerului înstelat din moși-strămoși. Rezultatul: primul studiu asupra astronomiei populare românești, efectuat sub coordonarea lui Ion Otescu (1859-?). O culegere valoroasă, ce reliefează ingeniozitatea țăranului român când vine vorba de transmiterea pe cale orală a cunoștințelor astronomice între generații.

Luna plină de septembrie face din noapte zi

"Noapte, tu ești sclava neagră a veciei, iară eu
Sunt regină. De pe tronul întunericului tău,
Revărs valuri de lumină; ș-un popor întreg de stele
Furnică-n razele mele.

Fără mine, neștiută, vecinic ai fi pribegit,
Ca un ghem de întuneric dat de-a dura-n nesfârșit.
Umilită, pleacă-ți fruntea și-naintea mea te-nchină.
Noapte, sunt a ta regină."

Vasile Alecsandri, "Luna și Noaptea"

Pe vremea lui Alecsandri, atunci când la sate curentul electric și iluminatul public lipseau cu desăvârșire, iar nopțile nu puteau fi folosite la activități gospodărești din pricina beznei totale, tot ce îți rămânea să faci era să stai în jurul focului și să născocești versuri. Și românul a devenit, astfel, poet. Situația se schimba însă când răsărea Luna. Felinarul nopții marca momentele prielnice prelungirii activităților de zi în noapte, arătându-și folosul mai ales toamna, atunci când țăranii nu mai pridideau cu culesul recoltei, înainte de venirea primului îngheț. Țăranii puteau astfel strânge produsele chiar și târziu după apusul Soarelui datorită luminii satelitului nostru natural, care va ajunge să fie prețuită în mod deosebit la sate, și mai ales de către popoarele nordice. Pentru acestea, luna plină cea mai apropiată de momentul echinocțiului de toamnă purta numele de "Luna Recoltei" (Harvest Moon, Erntemond). Ce configurație astronomică specială îi permitea Lunii să asigure un spor de lumină atât de necesar în aceste nopți de an?

Despre caniculă și câini cerești

Ştiaţi că termenul "caniculă" provine de la cuvântul "câine"? Nu ne referim aici la un animal de companie, ci la un câine... ceresc.

Lacrimile Sfântului Laurențiu

Pe 10 august credincioșii îl prăznuiesc pe Sfântul mucenic arhidiacon Laurențiu, un preot creștin torturat și ucis în anul 258 de către împăratul păgân Valerian. Conform tradiției, lacrimile sale iluminează cerul acestei perioade sub forma celei mai spectaculoase ploi de stele căzătoare din an: Perseidele.

Misterul Ursei Mari

"Tu eşti oare acela care scoţi zodiacul la vremea lui şi tu eşti oare acela care mâni Ursa Mare cu puii ei? Cunoşti tu pravilele cerului? Ştii tu oare cum se desluşeşte scriptura lor pe pământ?"

Iov 38:32-33

Constelația cea mai ușor de recunoscut pe cerul emisferei nordice este fără îndoială Ursa Major - sau Ursa Mare pentru români. O cunoașteți însă mai bine după denumirea dată celor mai strălucitoare șapte stele ale sale: Carul Mare.