Cum desenezi un ceas solar pe peretele casei?

Ceas solar vertical la Nadeş, jud. Mureş

Acest articol se vrea un ghid pentru construirea unui cadran solar vertical simplu, asemănător cu cel din fotografia de mai sus, care poate fi realizat pe un perete sudic al locuinţei. Cadranul arătă timpul solar adevărat al locului unde este amplasat, deci ora lui nu va coincide cu cea de pe ceasul modern. Înainte de orice, trebuie să aveţi în vedere două aspecte legale: nu interveniţi asupra clădirilor monumente istorice şi nici asupra părţilor comune decât cu aprobarea Primăriei şi/sau a proprietarilor.

Cea mai simplă metodă rămâne cea empirică. Ea constă în trasarea experimentală a poziţiilor orare pe baza umbrei unui gnomon aliniat polar. Acest mod de lucru necesită însă mult timp, răbdare şi mai ales o vreme însorită. Am ales să vă prezint astăzi metoda grafică deoarece o consider cea mai elegantă şi mai accesibilă, dar trebuie să vă avertizez de la început că ea nu este tocmai cea mai exactă, existând riscul cumulării erorilor de măsurare, cu impact asupra preciziei întregului ansamblu. 

În primul rând trebuie să aflăm latitudinea geografică în care va fi amplasat cadranul. În al doilea rând, pentru că se întâmplă foarte rar ca un perete, zid etc. să fie îndreptat exact spre sud,  vom avea nevoie de unghiul exact de orientare a suprafeţei verticale sau declinaţia peretelui pe care vrem să-l amplasăm. Aceste informaţii pot fi obţinute cu o aplicaţie ingenioasă disponibilă pe http://sundial.damia.net/vertical/sundial.php?langcode=en/ astfel:

1. Se găseşte clădirea în modulul Satellite având grijă să scoatem bifa pentru 45 de grade. 

2. Se dă click pe cele două colţuri care definesc faţada pe care va fi amplasat cadranul.

3. Se citeşte declinaţia liniei roşii rezultate şi latitudinea.

În cazul nostru vedem că latitudinea este de aproape 47 de grade şi că peretele declină cu 30 de grade spre est. Dacă declinaţia este mai mică de 60 de grade putem trece la schiţarea în creion a marcajelor direct pe zugrăveală conform următoarei metode:

1. Se desenează verticala CD (sau linia meridiană) cu ajutorul firului cu plumb şi orizontala AB (sau linia orizontului) folosind o nivelă exactă sau un echer de tâmplărie. O altă metodă pentru a ne asigura că cele două segmente sunt perpendiculare constă în măsurarea unui triunghi cu laturile de 3, 4 şi 5 unităţi aşezat la intersecţia C. Acest punct marchează totodată poziţia în care indicatorul (sau stilul) va fi inserat în perete.
2. Se desenează semicercul inferior de rază arbitrară.
3. Din centrul semicercului se coboară raza CG spre stânga, în cazul în care peretele declină spre est, sau dreapta, în cazul în care peretele declină spre vest. Unghiul ACG pe care această rază îl face cu orizontala este egal cu valoarea latitudinii locului (în desen 47 de grade).
4. Se trasează GL perpendiculară pe verticala CD.
5. Din C se coboară o altă rază în jumătatea opusă de semicerc, cu unghiul DCJ egal cu declinaţia peretelui (în desen 30 de grade).
6. Pe CJ se marchează segmentul CK de aceeaşi lungime cu GH.
7. Din K se desenează perpendiculara pe CD în L.
8. Pe HG se găseşte punctul M astfel încât HM=LK.
9. Se desenează prin M raza CN, care reprezintă proiecţia ortogonală a stilului pe perete sau linia de sub stil, cu DCN unghiul liniei de sub stil până la linia meridiană.
10. Se desenează KP paralel cu CD.
11. Pe semicerc se găseşte punctul R astfel încât MR=KP.
12. Linia CR reprezintă indicatorul sau stilul, iar NCR va fi înălţimea sa unghiulară faţă de suprafaţa peretului.

13. Pe linia de sub stil se alege un punct arbitrar şi prin el se desenează o dreaptă perpendiculară pe CN (în desen a fost ales punctul N). Aceasta reprezintă proiecţia pe cadran a ecuatorului ceresc sau linia echinocţială. Distanţa până la C va stabili dimensiunea desenului final.
14. Se desenează NE perpendicular pe CR.
15. Pe dreapta CN se găseşte punctul O astfel încât NO=NE
16. Din O se desenează un cerc de rază arbitrară (în desen a fost aleasă raza ON). Acesta reprezintă cercul ecuatorial pe baza căruia vor fi construite liniile orare.
17. CD intersectează linia echinocţială în d. Se desenează Od şi se împarte cercul ecuatorial în felii de 15 grade pornind de la Od.
18. Diviziunile cercului se prelungesc până la intersecţia cu echinocţiala, iar punctele rezultate se unesc cu centrul semicercului C. Segmentele obţinute reprezintă liniile orare. Orele descresc spre stânga (dimineaţa) şi cresc spre dreapta (după-amiază) verticalei CD care reprezintă ora 12 (amiaza). Orele situate deasupra dreptei AB nu se marchează deoarece umbra tijei nu va ajunge niciodată acolo. Dacă echinocţiala se dovedeşte a fi prea lungă pentru spaţiul disponibil se apelează la următoarea construcţie geometrică ajutătoare marcată cu roşu:

1. În punctul Q liber ales undeva pe echinocţială se desenează o dreaptă perpendiculară pe care se replichează triunghiul NEC în QE'C'. Vârful drept al triunghiului va fi orientat spre exteriorul semicercului.
2. Cu un compas centrat în Q se transferă punctele de intersecţie ale diviziunilor de 15 grade pe prima catetă din triunghiul-replică QC’E’. De acolo se desenează linii paralele cu cea de-a doua catetă până la intersecţia cu ipotenuza. Punctele rezultate pe ipotenuză se unesc cu C pentru a obţine liniile orare.

Pe post de indicator orar (gnomon sau stil) va servi o tijă metalică de lungime suficientă. Aici avem mai multe opţiuni. De exemplu putem utiliza o tijă filetată pe care o înşurubăm într-un diblu cu filet interior aşezat în perete în punctul C sau putem folosim o tijă normală nefiletată pe care o fixăm cu puţin glet în gaura C.  Important este ca ca tija să se afle în planul meridianului, adică proiecţia ortogonală pe perete a stilului să urmeze direcţia liniei de sub stil CN. În plus, unghiul dintre stil şi verticala amiezii (ora 12) trebuie să fie egal cu complementul latitudinii (90 de grade – latitudinea). În practică este însă mai uşor să ne folosim de unghiul NCR aşa cum a rezultat din desen (în cazul de faţă 37 de grade) pentru a curba în prealabil la menghină capătul tijei care va intra în perete. Dacă tija este filetată vom avea în vedere protejarea ei la contactul cu menghina înşurubând nişte piuliţe. Verificăm unghiul potrivit cu o pană din carton de forma triunghiului RCN.

La montarea tijei pe zid ne ajută o placă de lemn dreptunghiulară aşezată perpendicular de-a lungul liniei de sub stil. În figura de mai jos am păstrat notaţiile din etapa desenului: CR este stilul, CN este linia de sub stil, CD este linia amiezii (sau linia orei 12).

După fixarea stilului se verifică încă o dată unghiurile şi se fac mici corecturi dacă este cazul. Apoi se şterg marcajele ajutătoare prin revopsire, păstrându-se numai liniile orare. Din motive estetice se maschează zona de convergenţă din C printr-un al doilea semicerc de rază mai mică. Cadranul poate fi pictat după bunul plac folosind vopsea acrilică de exterior şi bandă adezivă pentru zugrăvit, cu care se delimitează succesiv sectoarele pictate. La final nu uitaţi să scrieţi un motto pentru ceasul vostru solar şi să-mi trimiteţi poze. Succes!

Tempus fugit