Cel mai mare cadran solar din lume la Baia Mare. Propunere de proiect.

Colajul de mai sus circulă de ceva vreme pe Facebook. Este o invitaţie de a vizita municipiul Baia Mare şi a vedea turnul vechiului combinat metalurgic din localitate: cea mai mare construcţie din ţară şi totodată locul trei printre coşurile industriale din Europa. Colosul a fost proiectat şi construit de către Gip Grup SA din Bucureşti între perioada 1993-1995, cu scopul de a dispersa gazele rezultate în urma activităţii industriale a principalului poluant din zonă, combinatul Phoenix, la vremea aceea un mare producător cupru, aur şi argint.

Turnul combinatului văzut de la Mănăstirea Sf. Maria, Str. Plaiului nr. 38

Turnul combinatului văzut de aproape

Din motive tehnice asupra cărora nimeni nu mai insistă, reducerea poluării s-a dovedit nesemnificativă. Turnul abandonat între timp a rămas totuşi în peisajul urban în ciuda unor interese care susţineau demolarea (mai multe despre asta în articolul excelent de aici).

Trebuie să recunoaştem că, în general, noi românii nu ducem lipsă de idei. Aceasta se confirmă şi când vine vorba de refuncţionalizarea colosului industrial, la data curentă existând propuneri pentru transformarea sa în restaurant turistic, observator astronomic, parc eco-industrial sau chiar scară mistică spre absolut. De aceea, rog să mi se permită şi mie o sugestie petru salvarea şi valorificarea turistică a acestei construcţii.

Două cadrane solare cu potenţial:
în prim plan cel existent, dar incomplet, de la Muzeul de Istorie din Baia Mare,
în fundal turnul combinatului Phoenix.

Propunerea mea este ca turnul fostului combinat să devină piesa centrală (gnomonul) pentru un ceas solar care ar deveni astfel cel mai mare din lume. Trebuie să recunosc că am furat ideea de la doi nemţi care vor să stabilească acelaşi record cu un proiect similar axat pe turnul de televiziune din capitala germană. Alexander Graef şi Jens Petersen au fondat în 2012 o asociaţie care să se ocupe de promovarea proiectului lor. Ideea celor doi constă în marcarea clădirilor peste care Fernsehturm-ul de 368 m îşi proiectează umbra în decursul zilei. Cu alte cuvinte, ceasul solar gigant din Berlin există deja: îi lipsesc doar marcajele orare pentru a putea fi recunoscut.

Cadran solar cu umbra Fernsehturm-ului din Berlin: ambiţie artistică sau proiect SF?

În treacăt fie zis: cam aceeaşi poveste o găsim şi la New York, unde rolul gnomonului îi revine unui zgârie-nori singuratic cu înălţimea de 200 m -- mai multe despre asta aflaţi aici.

Umbra unui punct fix pe o suprafaţa orizontală în decursul anotimpurilor
Ilustraţie după Winthrop Dolan, A Choice of Sundials

Cum funcţionează grozăvia? Pelekinonul este un tip de cadran solar cunoscut încă din antichitate. În forma cea mai simplă el se compune dintr-o tijă verticală (gnomon) amplasată perpendicular pe o suprafaţă gradată. Ora şi anotimpul se citesc din direcţia şi lungimea umbrei. Umbra vârfului descrie o linie dreaptă (BB') doar în zilele de echinocţiu, în rest figurile sunt curbe. Atenţie însă, spre deosebire de cadranele cu gnomon aliniat polar în cazul pelekinonului avem de-a face cu ore inegale a căror durată variază în funcţie de anotimp. Căci Soarele îşi schimbă poziţia pe cer nu numai în funcţie de momentul zilei (altitudinea), ci şi în funcţie de momentul anului (declinaţia). Cu cât Soarele e mai jos pe cer, cu atât umbra gnomonului este mai lungă. Două fotografii din satelit cu turnul din Baia Mare ilustrează acest fenomen sezonier.

Prima a fost făcută la sfârşitul lunii iulie, cam la o lună distanţă de momentul solstiţiului de vară, atunci când Soarele atinge altitudini maxime pe cer. Umbra arată înspre nord, lungimea ei este de sub 200 m. Avem de-a face cu orele amiezii.

A doua fotografie datează de la mijlocul lui octombrie. Momentul zilei este tot cam acelaşi, umbra indică iarăşi spre nord, dar are o lungime mult mai mare datorită anotimpului (peste 500 m). Ne reamintim: un Soare coborât produce umbre mai lungi.

Dacă ar fi să ne imaginăm un ceas solar tip pelekinon în jurul turnului din Baia Mare, el ar arăta cam aşa:

Diviziunile de pe curbele inferioare sunt mai înghesuite deoarece corespund vechilor ore sezoniere de vară care, după cum am menţionat, durau mai mult decât orele de iarnă. Cele mai distanţate marcaje se întâlnesc dimineaţa şi seara, atunci când viteza cu care umbra evoluează este cea mai pronunţată.

În continuare ar fi interesant să stabilim scala desenului, sau cu alte cuvinte cât de lungă va fi umbra la amiaza solstiţiilor şi echinocţiilor. Cunoscând latitudinea municipiului (47,5 grade nord) putem face câteva calcule. La echinocţii Soarele se află pe ecuatorul ceresc (proiecţia pe cer a ecuatorului planetei noastre), deci se va ridica pe cer la amiazi până complementul latitudinii locului, adică 90-47,5=42,5 grade. Pentru solstiţiul de vară şi de iarnă mai adunăm respectiv scădem din aceasta 23,5 grade (înclinarea axei terestre faţă de ecliptică) şi obţinem 66 grade vs 19 grade.

Pentru a găsi lungimea umbrelor construim triunghiurile dreptunghice cu unghiul de 90 de grade la baza turnului şi pe urmă aplicăm tangentele pentru unghiurile calculate mai sus. Cunoscând înălţimea turnului (351,5 m) obţinem următoarele lungimi de umbre:

• pentru echinocţii (primăvară sau toamnă): tan(42,5 grade)=351,5/L, de unde L=382 m
• pentru solstiţiul de vară: tan(66 grade)=351,5/L, de unde L=156 m
• pentru solstiţiul de iarnă: tan (19 grade)=351,5/L, de unde L=1.033 m

La amiaza zilei solstiţiului de iarnă, cu mici ajustări (de exemplu printr-o extensie a turnului cu circa 30 de metri), vârful umbrei ar pogorî taman pe trecătorii miraţi din Str. Vasile Lucaciu în zona Petrom-Ambient, la peste 1 km distanţă. La amiaza zilei solstiţiului de vară şi la echinocţii umbra ar cădea în interiorul fostului complex industrial Phoenix actualmente în ruină, dar care s-ar preta la o amenajare după modelul Horizont Observatorium de la halda Hoheward de lângă Dortmund în Germania. La ei, în parcul astronomic amenajat pe un deal de reziduuri industriale, există încă din 2005 un asemenea cadran solar tip obelisc de 8,5 m înălţime.

Principala provocare tehnică pe care eu o înrezăresc pentru Baia Mare este aceea că, pe măsură ce se lungeşte, umbra turnului devine tot mai difuză iar desluşirea timpului devine tot mai greoaie. În amiezile din decembrie penumbra ar atinge aprox 10 m de-o parte şi de alta a umbrei; formula de calcul este diametrul Soarelui x lungimea umbrei gnomonului / distanta pana la Soare. Un alt dezavantaj: pelekinonul este capabil să măsoare doar câteva ore din zi înainte şi după amiaza locală. Reperele de timp aproape de răsărit şi apus nu mai pot fi contabilizate cu certitudine pe cadran deoarece umbrele tind să se prelungească în aceste cazuri spre infinit.