O metodă grafică simplă de trasare a cadranelor solare orizontale

Eleganța unui cadran solar stă în faptul că toate divizunile sale orare pot fi obținute relativ ușor prin metoda proiecției geometrice pornind de la globul pământesc (tipul cadranului ecuatorial), în care orele sunt dispuse una față de alta la 15 grade pentru că soarele face un ocol aparent în jurul Pământului la fiecare 24 de ore (360/24=15). Înainte de a desena cadranul nou propus a se realiza (fie el orizontal sau vertical), trebuie mai întâi să stabilim ce categorie de timp să indice. Toate ceasurile solare măsoară un timp solar adevărat pentru că funcționarea lor se bazează pe poziția instantanee a soarelui pe cer, în schimb ele se deosebesc prin coordonatele geografice (în speță longitudinea) la care se raportează acest timp. Astfel, putem alege să realizăm fie un cadran solar care să indice timpul solar al localității în care va fi amplasat (bazat pe culminația locală a soarelui), fie un cadran solar care să ne apropie mai mult de ora ceasurilor comune prin afișarea timpului solar adevărat zonal, aferent fusului orar în care ne aflăm. Primul va avea linia orei XII în același plan meridional cu tija indicatoare (gnomonul), în vreme ce la cel de-al doilea ora 12 (observați preferința din acest caz pentru cifre arabe!) va fi rotită împreună cu restul orelor, cu un unghi egal cu diferența de longituine între localitatea respectivă și meridianul de referință al fusului orar. Totuși, în ambele cazuri va mai trebui să socotim în plus ecuația timpului și de ora de vară.

În continuare vom prezenta pașii necesari pentru desenarea unui cadran solar orizontal care să măsoare timpul solar adevărat al localității Bistrița după metoda prof. Heinz Schumacher (1909-1998).

1) Se trasează o linie orizontală AB care va corespunde lungimii cadranului solar.
2) Din cele două capete se ridică două segmente astfel incat <ABC= latitudinea locului în care va fi amplasat cadranul (în exemplul nostru 47 grade) și <BAC= co-latitudinea sau diferența dintre 90 de grade și latitudinea (în exemplul nostru 90-47=43 grade). Ele se vor intersecta, firește, în unghiul drept din C.
3) Se alege o lățime de lucru pentru cadran, care va fi transpusă în desen prin verticalele AP, respectiv BQ. Punctul X de la jumătatea lățimii marchează piciorul tijei/gnomonului. Lățimea și forma cadranului ecuatorial ajutător va corespunde celui orizontal, adică AR=CS=AP=BQ. Similar, se stabilește Y pe SC astfel încât SY=YC=1/2 SC.
4) Din Y se marchează pe cadranul ecuatorial ajutător linii radiale din 15 în 15 grade pornind de la centrul lui AR. Punctele de intersecție obținute cu AC se translatează pe AB după direcția CB. Punctele de intersecție obținute cu AR se translatează pe AP cu un compas așezat cu vârful în A.
5) X se unește cu punctele translatate. Proiectul cadranului orizontal este în principiu gata, dar dacă vrem un evantai orar mai bogat putem cuprinde și câteva ore dincolo de VI am și VI pm. Pentru aceasta nu avem decât să prelungim din liniile orare anterioare (de ex. V și VII, IV și VIII etc.) până la intersecția lor cu PQ, respectiv AB. Marcajele pentru sferturi și jumătăți de ore se realizeză prin împărțirea corespunzătoare a unghiurilor în construcția ajutătoare (3,75 grade, respectiv 7,5 grade), urmând apoi modul de lucru descris mai sus.

Metoda se poate folosi și la desenarea cadranelor solare verticale cu declinație zero, adică cele orientate exact spre punctul cardinal sud.