Cum funcționează un ceas solar analematic?

Utilizarea unui cadran solar analematic

Un ceas solar analematic este o variantă de cadran solar orizontal în care funcţiunea piesei indicatoare (gnomonul) este preluată de către om. De-a lungul unui marcaj calendaristic liniar situat pe direcția nord-sud, utilizatorul ocupă o poziție corespunzătoare datei curente din an, iar umbra lui va indica timpul pe o serie de marcaje orare dispuse eliptic în jur. La Cluj-Napoca există un singur asemenea ceas solar, deși el s-ar preta foarte bine la desenarea pe asfalt în curțile școlilor, de exemplu.

Cea mai bună explicaţie a principiului de funcționare pentru acest tip de cadran solar interactiv am întâlnit-o pe site-ul colegului olandez Frans Maes. Mai întâi se ia în considerare un cadran ecuatorial de tip armilar - noi vom opta pentru o piesă din fier forjat aflată la Oradea. Apoi, se alege o anumită oră din zi la care ne propunem să studiem iluminarea, în cazul de față ora 1.

Mecanismul de funcţionare al unui ceas solar analematic. După Frans Maes. 

Se constată că la ora 1 timp solar adevărat al localității umbra tijei înclinate va atinge mereu gradația aferentă de pe panglica metalică (situată în plan ecuatorial), independent de data calendaristică. Cărui punct de pe tijă i se datorează această umbră? Putem reprezenta grafic raza solară care trece prin acest marcaj orar la momente diferite din an, în funcție de declinația soarelui, adică de unghiul său deasupra sau dedesubtul ecuatorului ceresc. Pe perioada solstițiului de vară (21 iunie), când soarele este cel mai sus pe cer, vedem că raza roșie provoacă umbra pe inel; la echinocțiul vernal sau autumnal (21 martie sau 23 septembrie), când soarele este la o înălțime mai mică, se produce raza galbenă; la solstițiul de iarnă (21 decembrie 21), când soarele este aproape de orizont, avem de-a face cu raza albastră. În desenul de mai sus am marcat cu roșu, galben și albastru punctele de intersecție ale razelor sezoniere cu tija indicatoare (gnomonul). Procedând astfel pentru mai multe zile din an vom putea construi chiar o scară calendaristică de-a lungul tijei indicatoare, în funcție de declinația soarelui. În continuare această scară obținută se proiectează pe pământ coborând perpendiculare din punctele sezoniere până la intersecția lor în plan orizontal cu direcția nord-sud în puncte precum Sv (solstițiul de vară), E (echinocții), Si (solstițiul de iarnă). Apoi, la fel cum am procedat cu scara calendaristică, vom aduce în plan orizontal și semicercul orelor cadranului ecuatorial (panglica de pe jumătatea de inel înclinat), rezultând o curbă (jumătate de elipsă), cu proiecțiile orelor demarcate prin puncte. Amiaza solară (ora 12 timp solar adevărat al localității) este punctul cel mai nordic al curbei, iar ora aleasă 1 - punctul de pe curbă situat ceva mai la dreapta lui (spre est).

Imaginați-vă acum că liniile punctate prin care am proiectat scara calendaristică în plan reprezintă obiecte verticale adevărate (tije). La data de 21 iunie umbra tijei roșii verticale va fi îndreptată spre marcajul orei 1 de pe curbă; pe 21 martie și 23 septembrie ora 1 va fi indicată de către tija de culoare galbenă, iar la 21 decembrie de către cea albastră. Putem însă înlocui șirul de tije drepte printr-un singur element vertical mobil, de exemplu printr-un om. Atunci când utilizatorul se așează în punctul potrivit de pe scara calendaristică, umbra lui va fi îndreptată succesiv în cursul zilei către toate punctele orelor de pe elipsă. De reţinut: orele sunt marcate aici prin puncte şi nu prin linii.

Un cadran solar analematic ne dezvăluie o mulţime de informaţii astronomice interesante dacă este interpretat corespunzător: orele de răsărit şi apus, direcţiile de răsărit şi apus, timpii de însorire pentru pereţii caselor etc. Într-un articol viitor ne propunem să construim un asemenea ansamblu printr-o metodă grafică uşoară.