Solstițiul de vară la Catedrala Santa Maria del Fiore din Florența, Italia

În preajma fiecărui solstițiu de vară, zeci de turiști iau cu asalt Catedrala Santa Maria del Fiore din Florența pentru a asista la trecerea luminii soarelui peste o serie de marcaje special prevăzute în pardoseala mărețului edificiu. Soarele pătrunde în interior prin orificiul amenajat într-o placă de bronz amplasată la o înălțime de circa 90 de metri, la baza ferestrei din cupolă, luminând apoi discul de marmură încastrat în podeaua Capelei Crucii.

Imaginea soarelui traversând pardoseala transeptului bisericii de la vest spre est

Discurile solstițiale și linia meridiană din pardoseală

Orificiul gnomonic prin care pătrunde lumina de la o înălțime de circa 90 m

Primul cadran solar din catedrala florentină a fost realizat în a doua jumătate a sec. XV și îi este atribuit astronomului Paolo Dal Pozzo Toscanelli (1397-1482). Poziția cercului din podea a fost corectată la 12 iunie 1510 (data solstițiului în vechiul calendar), atunci când a fost instalat un disc nou de marmură în jurul celui existent, cu un diametru corespunzător proiecției discului solar. Primele observații au servit probabil la determinarea duratei anului, permițându-i totodată lui Toscanelli să corecteze tabelele de poziție a aștrilor din acea vreme (tabelele Alfonsine și Toledan). În primăvara anului 1755, astronomul Leonardo Ximenes (1716-1786) a prevăzut un nou tip de marcaj în pardosea: o linie meridiană gradată pentru măsurarea cantitativă a variației oblicității eclipticii, adică modificarea în timp a unghiului de înclinație terestră. În prezent acesta este de circa 23,4 grade și prezintă o tendință lentă de scădere. Dimensiunile întregului ansamblu relevă cu ușurință modificările cerești petrecute în cursul veacurilor: dacă la amiaza solstițiului de vară de acum jumătate de mileniu imaginea soarelui se alinia perfect cu cercul de marmură, în zilele noastre se remarcă o diferență notabilă. Fotografiile și filmul au fost realizate de mine cu ocazia evenimentului de anul trecut. Ansamblul poate fi vizitat numai la câteva date calendaristice stabilite în jurul solstițiului și doar pe bază de programare.

La planetariu, sub cerul liber

Freiluftplanetarium din Viena

Pe dealul Sankt Georgenberg de lângă Viena se înalță o construcție ciudată, un fel de Stonehenge modern: o piramidă ce poate găzdui pe treptele sale aproximativ 200 de spectatori, în jurul căreia sunt dispuși mai mulți stâlpi – coloane și repere de marcaj. Instalația botezată „Sterngarten” ( „Grădină stelară”) sau „Freiluftplanetarium” („Planetariu  în aer liber”) se înscrie în categoria mijloacelor de promovare a astronomiei cu ochiul liber, așa-numita „Horizontastronomie” ( „Astronomie de orizont”). Edificiul are rolul de a materializa în teren principalele elemente ale bolții cerești, contribuind astfel la înțelegerea mișcărilor sale de către publicul observator.

Planetariul de sub cerul liber a fost inaugurat în anul 2001, dar concepția sa e cu mult mai veche și se leagă de Transilvania. Ideea realizării unui asemenea monument i-a aparținut unui astronom născut la Brașov, necunoscut la noi, dar aproape venerat în Austria: prof. univ. dr. Oswald Thomas (1882-1963). În 1907, acesta pune la punct un mijloc de colectare a observațiilor de bolizi în orașul său natal pe care îl numește „Astronomisches Büro” („Biroul Astronomic”). În anul 1913, tânărul Oswald emigrează la Viena, unde devine în scurt timp Directorul Observatorului Popular Urania (1915-1922), apoi Director al noului Planetariu (1927), iar Biroul Astronomic strămutat împreună cu el în capitala Austriei își va diversifica activitatea în scopul educării astronomice a publicului. În 1924, Oswald înființează „Societatea Astronomică Austriacă” („Österreichischer Astronomischer Verein”). În calitate de popularizator al astronomiei se va bucura de un mare succes, mai ales cu drumețiile astronomice organizate pentru public pe dealurile din vestul Vienei și cu prelegerea sa despre cerul înstelat de deasupra orașului („Der Himmel über Wien”). Visul lui de a realiza un „Freilichtplanetarium”, adică un planetariu sub cerul liber, a fost în cele din urmă împlinit de un elev de-al său, Hermann Mucke, care i-a urmat în funcția de director al Planetariului vienez până la pensionare  în anul 2000. Planurile lui Oswald au fost revizuite de către Mucke și în final adaptate pentru terenul viran de 51.000 mp situat pe o culme din vestul orașului, lângă Biserica Wotruba, loc ce permite efectuarea observațiilor astronomice în bune condiții. Realizarea ansamblului (1997-2001) a costat 2.000.000 de șilingi austrieci, adica aproximativ 150.000 euro, bani proveniți în cea mai mare parte de la Ministerul Culturii și de la Societatea Astronomică Austriacă.

Figura de mai jos redă alcătuirea ansamblului monumental. În vârful piramidei în trepte se află o platformă de 7x7m la care se poate ajunge pe scări sau pe o rampă pentru persoane cu dizabilități. Mijlocul acestei platforme – desemnat printr-un cerc metalic - reprezintă locul în care trebuie să se poziționeze observatorul. Acolo, la o înălțime de 1,5 metri, se află centrul sferei cerești virtuale, punctul în care trebuie să ne aducem ochii pentru ca monumentul să-și dezvăluie secretele. Privind din acel punct, orizontul matematic al locului se identifică cu balustrada metalică dispusă de jur împrejur, iar cei doi stâlpi înalți fixează în teren direcția nord-sud sau planul meridianului locului.

Marcaj central al platformei și Kibla (direcția spre Mecca) dată de colțul sud-estic

Stâlpii sunt prevăzuți cu inele ce marchează unghiuri de altitudine din 10 în 10 grade, până la 40 de grade în cazul stâlpului nordic, respectiv 60 de grade în cazul stâlpului sudic. Stâlpul nordic are o înălțime de 16,4 m și este prevăzut în vârf cu un decupaj circular situat în plan vertical (oculus) prin care se poate observa Steaua Polară, mijlocind astfel observarea poziției sale staționare pe toată durata nopții. Acest element constructiv facilitează de asemenea perceperea rotației stelelor în jurul polului nord ceresc. Stâlpul sudic cu o înălțime de 16 m are prevăzute trei marcaje dreptunghiulare pentru înălțimea soarelui deasupra orizontului matematic la amiaza solstițiilor și echinocțiilor, deci la începutul fiecărui anotimp.

Stâlpul sudic (vedere spre sud)

Stâlpul nordic (vedere spre sud)

Oculus și marcaj de altitudine pe stâlpul nordic

Cele trei coloane cu brațe transversale dispuse de o parte și de alta în jurul platformei, pe laturile est și vest, marchează la orizont poziția geometrică (ne-refractată) a răsăritului, respectiv apusului la solstiții și echinocții (sunt doar șase pentru că parcursul solar diurn la echinocțiul de primăvară coincide cu cel de la echinocțiul de toamnă). Vârful lor se ridică la 6 grade deasupra orizontului. Deoarece fenomenul refracției atmosferice împinge discul solar mereu în sus, iar punctele aparente de răsărit și apus vor fi deplasate astfel spre nord, în fiecare braț transversal s-a prevăzut un decupaj în forma literei V care ține locul punctelor aparente (refractate) de răsărit și apus.

Una dintre coloanele cu brațe transversale

Apusul soarelui din 19 mai se situează între coloanele pentru
echinocțiul de primăvară (stânga) și solstițiul de vară (dreapta)

În nordul platformei găsim o anexă constând într-un stâlp oblic care alcătuiește gnomonul (sau tija) unui cadran solar orizontal ce măsoară timpul solar adevărat al Vienei. Orele sale sunt redate prin 15 cifre romane gravate pe tot atâtea plăci metalice dispuse radial. Cadranul orizontal se leagă de platforma piramidală printr-o potecă betonată, de-a lungul căreia găsim amenajată o linie meridiană cu componentă calendaristică, adică un tip de cadran solar care indică atât ora amiezii (trecerea soarelui la meridian), cât și data calendaristică pe baza variației sezoniere a declinației soarelui, adică unghiul pe care astrul zilei îl face cu planul ecuatorului terestru. La fiecare amiază senină, lumina soarelui pătrunzând prin decupajul circular din vârful stâlpului nordic se aliniază cu inserția metalică de la baza lui, mai aproape sau mai departe, în funcție de data calendaristică.

Linie meridiană și cadran solar orizontal

Deoarece momentul exact al amiezii variază în cursul anului, pe stâlpul nordic s-a prevăzut un tabel. Aici vizitatorul găsește nu numai ora culminației solare (momentul producerii alinierii luminoase), ci și ora crepusculului civil și nautic, adică atunci când apar sau dispar de pe cer primele stele, respectiv atunci când începe sau ia sfârșit cea mai întunecată parte a nopții. Timpii sunt indicați pentru fiecare a patra zi din an în “ore de iarnă”, conform fusului orar al Europei Centrale (MEZ = Mitteleuropäische Zeit). Spre exemplu, la data vizitei noastre (19 mai 2017), Soarele a culminat la ora 11:50 MEZ, adică 12:50 ora de vară.

Tabelul timpilor

Cu cât ne apropiem mai mult de solstițiul de iarnă, cu atât soarele coboară pe cer, iar umbrele cresc în lungime și devin tot mai difuze, ceea ce în mod normal creează anumite probleme. Soluția elegantă adoptată de proiectant pentru a optimiza dimensiunea monumentului păstrând totodată vizibilitatea cercului luminos a fost ca dincolo de echinocțiul de toamnă marcajele calendaristice să figureze pe tija oblică a cadranului solar orizontal dinspre nord. Echinocțiile marchează astfel nu numai hotarul între vară și iarnă, ci și trecerea de la planul orizontal la planul oblic.

Marcaje calendaristice pe stâlpul oblic (gnomon)

Marcajul echinocțial de pe linia meridiană (20 martie - 22 septembrie)

Spre deosebire de cel din Prater, planetariul în aer liber de pe Georgenberg este accesibil în mod gratuit la orice oră din zi și din noapte. Într-o casetă de plastic, vizitatorul găsește instrucțiunile de utilizare multiplicate pe foi A4 alături de o hartă a cerului pentru luna în curs. Harta se ține deasupra capului conform punctelor cardinale și ajută la identificarea corpurilor cerești. Iată informațiile puse la dispoziție în cursul vizitei noastre pentru luna mai 2017:

La Freiluftplanetarium am ajuns luând S-Bahn S3 din Gara principală (Hauptbahnhof) până la gara Liesing și de acolo autobuzul 60A până la stația Lindauergasse.

Bibliografie: 

-Hermann Mucke, Himmelskunde im Freiluftplanetarium Wien, 2002

-http://www.astronomisches-buero-wien.or.at/garten.htm

Timpul de Basel

Basel Munster: vechea catedrală din Basel, Elveția

Cel puțin o dată pe an, orașul elvețian Basel devine un soi de Mecca pentru pasionații ceasurilor de pretutindeni. Vreme de câteva zile la sfârșitul lunii martie, faimosul târg internațional BaselWorld găzuiește cele mai renumite mărci de ceasuri, aici prezentându-se totodată cele mai noi evoluții în domeniu. Biletul de intrare pentru o zi costă 60 de franci (circa 250 lei). Turiștiilor mai zgârciți care se nimeresc în acest oraș de pe Rin le recomandăm o incursiune nu în viitorul măsurării timpului, ci în trecutul său. Destinația aleasă va fi Munsterplatz, unde se află vechea catedrală catolică din Basel, actualmente biserică reformată, o construcție din gresie roșie datând din sec. XI-XVI. Acolo, cei curioși vor putea admira două ceasuri solare străvechi pe fațada sud-estică, respectiv sud-vestică a turnului, acestea conviețuind antagonic alături de mai tânărul ceas mecanic.

Cadranul solar sud-vestic (orele după-amiezii) și ceasul mecanic.
Se remarcă ora 1 în poziția verticală.

Asemenea simbioză se întâlnește deseori pe edificiile de cult medievale, cadranele solare fiind utilizate în vechime la reglarea ceasurilor mecanice. Ceea ce deosebește însă cadranele solare de pe turn față de altele întâlnite în restul Elveției este numărătoarea orelor întrebuințată aici pentru măsurarea timpului. Căci vreme de 400 de ani, din sec. XIV și până în sec. XVIII, momentul culminației solare superioare (amiaza) se producea în Basel nu la ora 12, ca în satele și orașele învecinate, ci la ora 1. Cu alte cuvinte, amiaza venea la Basel mai repede cu o oră, adică orașul se afla permanent într-un soi de "oră de vară" artificială în care ceasurile mergeau întruna cu o oră înainte.

Umbrele sunt orientate mereu în partea opusă Soarelui, așadar când Soarele se ridică cel mai sus pe cer la momentul numit "amiază", umbra tijelor oblice va coborî totdeauna în poziția cea mai de jos, și anume pe direcția verticală. La toate cadranele solare vechi acest aliniament era consfințit prin cifra 12, cu excepția celor din Basel unde găsim cifra 1. Obiceiul cunoscut drept "Basler Zeit" ("timpul de Basel") a dat naștere unei zicale răutăcioase în rândul străinilor avuți care se perindau prin oraș: "Cei din Basel sunt cu o sută de ani în urmă și totuși cu o oră înainte!"

Cadranul solar sud-estic (orele dimineții).
Se remarcă ora 1 în poziția verticală.

Care este originea acestui obicei local bizar?

Una din legende afirmă că în timpul sinodului ecumenic ținut la Basel între anii 1431-1449, înalții prelați au dat ceasurile înainte pentru a scurta durata întâlnirilor, luând astfel prânzul mai devreme.

O altă legendă spune că în timp ce orașul era asediat, câțiva locuitori au căzut la înțelegere cu dușmanul, urmând să-i deschidă poarta orașului la miezul nopții. Planul a fost însă zădărnicit în ultima clipă de un străjer aflat în turnul bisericii. Acesta a dat ceasul cu o oră înainte, dincolo de 12 noaptea, iar conspiratorii au rămas la casele lor, crezând că au ratat ora stabilită pentru întâlnire.

Explicația rațională vizează modul de împărțire a timpului în evul mediu odată cu apariția primelor ceasuri mecanice, când ziua a fost divizată în două intervale a câte 12 ore egale fiecare. Locuitorii din Basel au început numărătoarea orelor nu de la 0, cum o facem noi, ci de la 1, conform vechiului obicei monastic, socotind miezul nopții drept prima oră. Acest mod de a număra fusese adoptat încă din evul mediu timpuriu de călugării benedictini, cu deosebirea că prima lor oră debuta abia odată cu răsăritul Soarelui.

"Basler Zeit" a rămas în uz până la instaurarea Republicii Evlețiene în anul 1798, când ora în plus a fost eliminată treptat pe parcursul mai multor zile pentru o "tranziție" cât mai ușoară.

Discrepanța din fotografie între timpul solar afișat de cadranul solar (puțin după ora 3) și cel convențional afișat de ceasul mecanic (ora 3:38) se explică în felul următor. La timpul cadranului solar trebuie să scădem ora de avans pentru "Basler Zeit", dar în același timp trebuie să adunăm ora noastră de vară: cele două sunt practic unul și același lucru. Apoi, deoarece orașul Basel se află la 7,5 grade vest față de meridianul fusului orar de referință, iar Soarele evoluează cu 15 grade într-o oră, adunăm corecția de longitudine aferentă (30 min) și valoarea ecuației timpului pentru data fotografiei (30 martie, cca. 3 min), Soarele fiind întârziat de ambele împrejurări. Precizia rezultată de circa 5 minute este una remarcabilă pentru o piesă de asemenea dimensiuni.

Bibliografie:
http://www.baselinsider.ch/enzyklopaedie/curiosa-basiliensia/basler-zeit.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Basler_Zeit
http://www.srf.ch/sendungen/100-sekunden-wissen/basler-zeit
https://barfi.ch/Titelgeschichten/Nadelberg-11A-In-diesem-Haeuschen-wohnte-die-Mutteruhr-der-Basler-Zeit

Amintiri din Roma

Cadranul solar de pe biserica Trinita dei Monti (Roma) ilustrează două sisteme vechi de măsurare a timpului, între timp ieşite din uz. Liniile orizontale, numerotate XVIII-XXIIII, se referă la orele italiene "da campanile", în care ora XXIIII se identifică cu apusul soarelui (mai precis sfârşitul amurgului), marcând totodată sfârşitul zilei vechi şi începutul zilei noi. Acest sistem temporal bizar, complet diferit de cel modern, avea totuși un mare avantaj: el permitea stabilirea facilă a rămășiței zilei de lucru. Cunoscând timpul exprimat în ore italiene și scăzând-l din 24 se obţinea numărul de ore-lumină disponibil, în cazul fotografiei 24-22= cca. 2 ore. Cel de-al doilea sistem de măsurare a timpului, alcătuit din liniile verticale numerotate 1-7, se referă la timpul solar adevărat al localităţii, în care soarele culminează mereu la ora 12. Astfel, din fotografie reiese că amiaza s-a produs în urmă cu circa 4 ore.

Fecioare orădene

Palatul Princiar din Cetatea Oradea

Pe tavanul boltit de la parterul Palatului Princiar din Oradea, o construcție de secol XVII recent restaurată, se află pictate două fresce interesante. Una dintre ele înfățișează o femeie cu un coș floral în brațe, iar cealaltă o femeie cu un snop de spice de grâu. Inițial siluetele făceau parte dintr-un ansamblu alegoric de patru figuri, fiecare corespunzătoare unui anotimp. Cum Iarna și Toamna s-au pierdut în decursul secolelor, au rămas numai Primăvara și Vara.

Primăvara

Vara

Pe cerul înstelat, Maia -zeița primăverii- și-a găsit locul în grupul de stele denumit Pleiade, în vreme ce Demetra -zeița agriculturii, ca manifestare a puterii solare estivale- a fost asociată constelației Fecioara și în special celui mai strălucitor luceafăr de-al său: steaua Spica. Încă o corelație astronomică interesantă: răsăritul heliacal (cu puțin timp înaintea Soarelui) al Pleiadelor vestea sosirea primăverii, în vreme ce constelația Fecioarei putea fi observată după apusul Soarelui abia la începutul verii.

Zodii și cadran solar la biserica Mănăstirii Cerneți, jud. Mehedinți

Biserica "Sfânta Treime" din Cerneți, jud. Mehedinți

După distrugerea Severinului de către turci în 1524 și până la jumătatea secolului al XIX-lea, localitatea Cerneți a devenit cel mai important punct de pe harta Mehedințiului. Cândva prin secolul al XVII-lea s-a ridicat aici biserica fortificată cu hramul Sfânta Treime, stabilindu-se o așezare de călugări. Această mănăstire era înzestrată cu toate cele trebuincioase vieții monahale, inclusiv cu un ceas solar amenajat intr-o firida pe latura sudică a turnului-clopotniță, folosit probabil pentru stabilirea momentelor de rugăciune și orânduirea activității zilnice.

Vechiul cadran solar al Mănăstirii Cerneți. Culorile au fost scoase în evidență.

Ceasul solar, care astăzi se află într-o stare avansată de degradare, măsura pe vremuri orele însorite pentru clerul ortodox. Din urmele rămase ne putem face o idee atât despre dimensiunea cadranului (peste 1,5 metri), cât și despre bogăția elementelor decorative, cele mai evidente astăzi fiind Luna, stelele, Soarele și razele luminoase plasate în colțul din stânga sus, respectiv dreapta sus. Cadranul ceasului avea o formă circulară bicoloră (roșu/negru), cu linii și marcaje orare inclusiv inscripții în vechiul alfabet chirilic. Gnomonul metalic situat aproximativ în centrul cadranului prezintă o mică sferă în capătul său liber. Tija este ridicată la orizontală sau perpendicular pe suprafața zidăriei, ceea ce indică faptul că timpul era măsurat în mod diferit față de orele noastre egale, fiind vorba despre ore sezoniere sau temporare de lungime variabilă în funcție de anotimp. Pe timpul zilei umbra tijei evolua în jumătatea inferioară a cercului, de la stânga spre dreapta, în sens contrar acelor de ceasornic, deși ea nu se putea ridica niciodată deasupra diametrului orizontal. Declinația peretelui am estimat-o la circa 10 grade spre sud-est.

Foto Gyula Miholcsa

Asupra arhitecturii părții exterioare a bisericii s-a intervenit în anii 1990-2000, dar nu au fost alocate fonduri nici pentru restaurarea cadranului solar și nici pentru refacerea componentelor artistice din interior (fresce). În opinia mea, această stare de fapt consitutuie o mare pierdere culturală deoarece în interior se ascund decorațiuni astrale absolut deosebite, într-o stare precară. Iată-le zugrăvite pe bolta din pronaos.

Fresce pe bolta din pronaos a Mănăstirii Cerneți

În cercurile mici găsim desenate zodiile anului, 12 la număr, grupate pe anotimpuri, iar fiecare anotimp are asociat în cercul mai mare imaginea unui evanghelist conform iconografiei tradiționale.

Sf. Evanghelist Matei "Omul" deschide anul zodiacal
cu zodiile aferente primăverii și a echinocțiului vernal: Berbecul, Taurul și Gemenii

Sf. Evanghelist Marcu ia forma "Leului Înaripat". El stăpânește a doua triadă zodiacală,
formată din semnele învecinate solstițiului de vară: Rac, Leu, Fecioară,
Observați totodată asemănarea din construcția iconografică a celor doi lei (stânga și jos). 

Sf. Evanghelist Ioan veghează prin simbolul "Vulturului" asupra echinocțiului autumnal.
Exceptând capul și o parte din arma Săgetătorului (dreapta), zodiile nu mai sunt aici ușor de recunoscut.
De vină e starea precară a picturii, dar și reprezentarea mai neobișnuită a Scorpionului printr-un vultur alb.
Observați iarăși similitudinea construcției iconografice a celor doi vulturi (stânga și jos). 

Sf. Evanghelist Luca "Vițelul" stăpânește solstițiul de iarnă prin zodiile Capricorn, Vărsător și Pești.
În timp ce reprezentarea grafică pentru primele două e aproape imposibil de recunoscut,
în dreapta se mai întrezărește un pește.

Jupiterium

Jupiteriumul de la Muzeul Galileo, Florența

Globul de mai sus reprezintă un fel de ceas mecanic pe care l-am văzut expus la Muzeul Galileo din Florența. El simulează fidel poziția și mișcarea aparentă a Soarelui, Lunii, planetei Jupiter și a sateliților săi galileeni dintr-o perspectivă geocentrică. Iată și filmulețul oficial de prezentare:

Din păcate această animație tumultoasă este extraordinar de înșelătoare. Pentru că totul se petrece în timp real, nu veți remarca nicio mișcare a planetelor decât dacă observați modelul în muzeu la interval de câteva ore sau zile. Piesa a fost realizată de prestigioasa firmă producătoare de ceasuri Officine Panerai și cuprinde 1532 de componente. În plus, ea este înzestrată și cu un calendar perpetuu.

Erori de consistență: ecliptica taie ecuatorul ceresc
în semnul Fecioară și nu în Balanță

Faptul că semnele zodiacale au fost înscrise pe ecuatorul ceresc (inelul argintiu) și nu ecliptică (brâul constelațiilor), așa cum ar fi fost normal, reprezintă o gafă astronomică minoră pe care sunt dispus să o trec cu vederea. Mai grav în schimb este faptul că s-a folosit grafia astrologică veche pentru a raporta constelațiile zodiacale moderne în locul semnelor zodiacale asociate, așa cum ar fi fost normal, producând un talmeș-balmeș noțional regretabil care pune în umbră complexitatea piesei și ambiția ceasornicarului. O asemenea interpretare contemporană prost documentată nu-și are locul în cazul unei piese care încearcă să ofere o introspecție istorică în universul geocentric de odinioară...

Linia meridiană din Biserica San Petronio, Bologna

Interiorul bisericii San Petronio din Bologna, cu linia meridiană în partea stângă

Cu ai săi 67 de metri, linia meridiană din biserica San Petronio este fără îndoială cea mai lungă din lume, dar poate şi cea mai reușită. A fost construită în 1655 de către Gian Domenico Cassini, celebrul astronom franco-italian care s-a remarcat îndeosebi prin descoperirile sale telescopice legate de planeta Saturn. Forma de azi a instrumentului provine din ultima restaurare efectuată de astronomul Eustachio Zanotti în 1776. Linia meridiană funcţionează după principiul unei camere obscure: lumina pătrunde printr-un orificiu amenajat în planşeul bisericii proiectând imaginea soarelui pe podea. 

Publicul asistă la trecerea soarelui la meridian
în prejma solstițiului de vară 2016

Orificiul gnomonic (lucarna) din planşeul bisericii prin care pătrunde lumina

Lucarna de 2,7 cm și decorațiunea solară. Detaliu.

Localizarea orificiului pe acoperișul bisericii

Spotul luminos are o formă circulară pe timpul verii, când soarele este cel mai sus pe cer, în vreme ce iarna capătă o formă ovală din pricina unghiului de incidență ascuțit pe care razele soarelui îl formează cu pardoseala bisericii. Când elipsa traversează inserţia liniară din bronz (alamă?), soarele se află exact în planul meridianului locului şi avem amiaza locală. Din punct de vedere practic, momentul se stabilește ca medie aritmetică între primul și ultimul timp de contact al marginilor elipsei. Bineînţeles că înălţimea soarelui deasupra orizontului variază odată cu anotimpurile și prin urmare proiecţia discului luminos va cădea fie mai aproape fie mai departe de-a lungul liniei. Pe aceasta au fost gravate în marmură semnele zodiacale, iar la capetele sale au fost prevăzute două plăci gravate cu conturul discului solar observat de Cassini la momentele solstiţiilor (aşa-numita imagine stenopaică).

Placa solstițiului de vară din capătul sudic al liniei (zodia Rac)

Placa solstițiului de iarnă din capătul nordic al liniei (zodia Capricorn)

Pentru că înclinarea axei terestre a suferit mici modificări în ultimele sute de ani, în prezent imaginea soarelui nu se mai aliniază perfect cu acest contur, discrepanţa fiind de peste 2 cm vara şi 13 cm iarna. Unul dintre scopurile liniilor meridiane era tocmai determinarea ritmului secular de variaţie a oblicităţii eclipticii.

Alinierea luminoasă la amiază
în preajma solstițiului de vară (22 iunie 2016)

Figura următoare relevă construcţia geometrică din spatele liniei meridiane. Ipotenuza triunghiului dreptunghic (linia diagonală) marchează raza luminoasă care pătrunde în încăpere printr-un mic orificiu executat în planşeu, a cărui diametru reprezintă abia a suta parte din înălţime. Verticala dusă spre podea din punctul orificiului corespunde unei catete a triunghiului dreptunghic (H). Lungimea celeilalte catete (L) defineşte poziţia discului luminos proiectat pe podea la amiaza diferitelor zile din an, în funcţie de înălţimea soarelui (exemplificăm cu solstiţiul de iarnă).

Geometria liniei meridiane

Z exprimat angular este distanța zenitală a soarelui, adică unghiul măsurat din centrul discului solar până în punctul zenit aflat deasupra observatorului. Cateta verticală H poartă numele de înălţime gnomonică - în cazul liniei meridiane din San Petronio ea are valoarea de 27,07 metri şi este împărţită în 100 de unităţi numite module. Aceste module, numărate începând cu punctul de sub orificiu (punctum verticale sau vertex) din 2 în 2 până la 250 (2,5x înălţimea gnomonică), reprezintă şirul estic al numerelor consemnate de-a lungul liniei meridiane. Cel de-al doilea șir de numere prevăzut în partea vestică a liniei redă timpul culminației superioare a soarelui exprimat în vechiul sistem al orelor italiene "da campanile", care a funcționat în Italia din secolul al XVII-lea și până la începutul secolului al XIX-lea. Conform acestei practici vechi de măsurare a timpului, ziua avea 24 de ore egale, la fel ca azi, dar socotirea lor se făcea în mod diferit. Astfel, momentul apusului era făcut să corespundă mereu cu ora 23:30, indiferent de anotimp. O jumătate de oră mai târziu (care acoperea durata crepusculului), toate ceasurile băteau ora 24 și ziua se încheia în mod oficial. Periodic era necesar să se ajusteze ceasurile mecanice cu aproximativ un minut în plus sau în minus pentru fiecare zi, în funcție de faptul dacă te îndreptai spre solstițiul de vară sau spre cel de iarnă (pentru aceasta existau tabele corectoare). În consecință, momentul amiezii sau culminația solară superioară se modifica zilnic, regula de baza fiind aceea că la echinocții amiaza să coincidă mereu cu ora 17:30.

Acest sistem temporal bizar, complet diferit de cel modern al orelor franțuzești, avea totuși un mare avantaj: el permitea stabilirea facilă a orelor rămase până la apusul soarelui și, deci, aflarea rămășiței zilei de lucru. Cunoscând timpul exprimat în ore italiene și scăzând-l din 23:30 se obţinea intervalul disponibil până la apusul soarelui.

Pentru o mai bună înţelegere vom exemplifica întrebuințarea astronomică a liniei meridiane din San Petronio folosind următoarele informaţii cunoscute:

- data observației 22 iunie 2016.
- latitudinea locului: 44,49 grade
- în clipa trecerii la meridian spotul luminos indică aprox. 38,5 module și ora italiană 15:49,5 min
- amiza locală se petrece la 13h17m ora mijlocie de vară a fusului central european, măsurată cu un ceas convențional

Vom putea obține:

- distanța zenitală a soarelui: z= arctangenta(38,5/100)= 21,06 grade
- înălțimea soarelui deasupra orizontului: h=90 grade - z = 90-21,06= 68,4 grade
- declinația solară, adică unghiul soarelui față de planul ecuatorului terestru: d=44,49-21,06=23,43 grade
- durata semi-diurnă, adică jumătatea duratei zilei-lumină (sau orele-lumină rămase): 23h 30m-15h 49,5m=7h 40,5m
- ora răsăritului: 13h 17m - 7h 40,5m =5h 36,5m (ora mijlocie de vară a fusului central european)
- ora apusului: 13h 17m + 7h 40,5m = 20h 57,5m (ora mijlocie de vară a fusului central european)

Trecerile la meridian ale soarelui pentru alte date calendaristice le puteți extrage din următorul panou informativ (între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie nu uitați să adăugați ora de vară!).

Panou explicativ pentru linia meridiană din San Petronio

Bibliografie recomandată: Giovanni Paltrinieri, "Le meridiane: da S. Petronio a S. Giuseppe di Brescia"