31 mai 2016

Cerul în mâinile tale la Cluj-Napoca

Liceul special pentru deficienţi de vedere din Cluj-Napoca

Sunt mândru că m-am numărat alături de Şerban Liţe şi Vlad Roja printre partenerii din Cluj ai expoziţiei astronomice tactile "Cerul în mâinile tale", un produs cultural inedit care se adresează în primul rând persoanelor nevazatoare sau celor cu deficienţe de vedere. Expoziţia a fost creată de Planetariul din Baia Mare în urma unui grant AFCN şi are un caracter itinerant, adică se deplasează la diferite instituții din țară dispuse să o găzuiască. Săptămâna trecută a poposit la Liceul special pentru deficienţi de vedere din Cluj-Napoca. Vizitarea expoziţiei s-a putut face în mod gratuit de către elevii şi cadrele didactice de acolo. Estimez că la eveniment au participat aproximativ 60 de persoane.


Expoziţia tactilă "Cerul în mâinile tale" la Cluj-Napoca

Principala provocare în noua mea calitate de "muzeograf amator" a fost să încerc să descriu stelele şi constelaţiile unor copii care din motive medicale nu au putut să privească niciodată cerul. Am început prin a le spune că ştiinţa care se ocupă cu studiul cerului şi a obiectelor cereşti (stele, planete) se numeste astronomie, iar cunoaşterea cerului presupune în primul rand cunoaşterea constelaţiilor de pe bolta cerească. Le-am explicat de unde provine această expresie: pentru că în nopţile senine cerul de deasupra noastră lasă impresia unei bolte asemănătoare cu cupola unei biserici.

Apoi le-am spus că în nopțile senine, din zonele rurale se pot vedea pe cer cu ochiul liber la un moment dat circa 2000-3000 de mici puncte luminoase numite stele. În orașele mari numărul lor scade foarte mult datorită luminii artificiale, în special a iluminatului public. De exemplu, din centrul Clujului se pot observa doar câteva zeci. Toate stelele par să se deplaseze încet pe cer de la est la vest, precum soarele sau luna, datorita faptului ca pământul se învarte în jurul axei proprii. De la această regulă există o singură excepţie: Steaua Polară, care rămâne mereu în același loc pe firmament. În plus, pentru că pământul se învârte și în jurul soarelui, tabloul stelar pe care îl putem vedea se schimbă odată cu anotimpurile: cu alte cuvinte vara vom vedea alte stele decât iarna.


Stelele au fost denumite înca din vechime şi majoritatea poartă nume latine (Vega, Capella etc.) sau arabice (Altair, Alderamin etc.). Importanţa cunoaşterii lor stă în faptul că mai demult oamenii legau vizibilitatea acestor aştri de anumite activităţi, de exemplu marinarii se orientau pe mare după Steaua Polară, iar agricultorii stabileau tot după stele momentul potrivit pentru arăturile de primăvara sau pentru culesul viei. Deoarece sunt atât de multe, pentru a le memora mai uşor oamenii au grupat stelele în diferite figuri geometrice imaginare denumite constelaţii. Ţăranul român le-a dat numele unor obiecte sau personaje familiare lui precum Scaunul, Coasa, Jgheabul, Ciobanul cu oile, Capra cu trei iezi ş.a.m.d. Pe bolta cerească sunt recunoscute în prezent 88 de constelaţii dintre care expoziţia "Cerul în mâinile tale" prezintă principalele 9 în viziune tradiţională românească.

Diagrama tactilă pentru Carul Mare

Pe birourile sălii de informatică de la etajul 2 copiii au găsit diagramele tactile ale constelațiilor și câte o pereche de căști. Fiecare diagramă avea scris în limbaj braille, în partea din stânga-jos, numele tradițional românesc al constelației, urmat de numele oficial în limba latină. Stelele erau aspre la pipăit, fiind reprezentate prin puncte înconjurate de figuri stelare. Liniile constelaţiilor, reprezentate mai fin pentru că nu există de fapt în realitate, uneau stelele între ele. În viziune populară românească, Cassiopeia lua astfel forma unui scaun, Cepheus era o coasă, Corona Borealis o horă, iar diagramele în relief înfățișau toate aceste obiecte întocmai. Câteva stele mai importante aveau numele scris imediat lângă aceasta. În timp ce explorau tactic diagrama constelaţiei, copiii puteau asculta în căşti două texte care explicau pe scurt alcătuirea constelației și povestea din spatele ei.

La finalul expoziţiei am lansat provocarea către copii de a încerca să identifice cât mai multe dintre constelaţii pe cele două globuri de polistiren prevăzute cu bile în relief.

25 mai 2016

Volvele astronomice

Volvelă astronomică din Cosmographia lui Petrus Apianus, secolul al XVI-lea. Sursa.

Volvelele astronomice sunt dispozitive rotative din care se pot extrage anumite informații despre poziția și aspectul corpurilor cerești. Primele volvele au apărut cu secole în urmă, întâlnindu-se în cărțile sau manuscrisele astronomilor-astrologi de demult, în vreme ce altele sunt produse științifice moderne care își aduc aportul la popularizarea astronomiei. Un exemplu de volvelă contemporană este planisfera sau harta stelară mobilă cu care se poate determina aspectul bolții cerești la un anumit moment dat (pentru mai multe detalii vă recomand cartea Harta cerului scrisă acum mulți ani de astronomul Matei Alexescu). Iată mai jos o asemenea planisferă elaborată de Planetariul Baia Mare în cadrul proiectului AFCN Constelații Românești Tradiționale.


Cerul înstelat își schimbă aspectul oră de oră datorită mișcărilor pământului, iar o volvelă redă tocmai acest efect vizual asupra observatorului terestru. Planisfera e compusă din două discuri, unul inferior de hârtie și unul superior de plastic, îmbinate la mijloc printr-o capsă circulară (ochet) care permite rotirea pieselor ansamblului. Discul inferior conține o hartă stelară a cerului emisferei nordice redată în proiecție polară, cu Polaris sau Steaua Polară în centru. Discul de plastic așezat deasupra este prevăzut cu o deschidere ovală transparentă care înfățișează partea vizibilă a cerului la o anumită dată și oră aleasă, prin raportare la punctele cardinale. Pentru a fi folosită, discul superior al planisferei se rotește până când ora observației se aliniază cu data calendaristică tipărită de pe discul inferior. Între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie veți avea grijă să vă raportați la șirul corespunzător orelor de vară (când ora n timp legal român devine prin convenție ora de vară n+1). Apoi, planisfera se ține ridicată deasupra capului astfel încât punctele cardinale de pe oval sa coincidă cu situația din teren, iar aspecul stelar de pe bota cerească va fi redat aproape întocmai. Spun aproape deoarece piesa este proiectată doar pentru pentru o anumită paralelă de latitudine și neglijează efectul longitudinii observatorului asupra timpului observației precum și oscilațiile periodice datorate ecuației timpului. Totuși, o asemenea planisferă reprezintă o unealtă foarte utilă de planificare a observațiilor astronomice și recunoaștere a constelațiilor chiar dacă azi tindem să o neglijăm din ce în ce mai mult. În era digitală ne-am obișnuit să dăm click pentru a obține informațiile căutate. Ținând în mână o planisferă nu putem decât să ne minunăm de inventivitatea înaintașilor noștri de vreme ce rezultatul click-ului nostru monoton de azi era obținut atunci prin rotirea elegantă a unor discuri ca acestea.

De fapt, putem asimila volvelele cu niște vechi computere analogice în care utilizatorul introduce inputul sub forma unei anumite alinieri de informații sau evenimente, iar dispozitivul produce ca rezultat un output căutat sub o formă codificată, printr-o altă aliniere de informații. Satisfacția folosirii unui asemenea aparat analogic e incomparabil mai mare ca la fratele său digital atunci când vezi cum piesele puzzle-ului cosmic se așează toate la loc sub ochii tăi într-o armonie deplină. Volvela păstrează așadar elemente din magia vremurilor trecute.

În continuare vă prezint o volvelă astronomică creată special pentru voi. Ea este alcătuită din 3 discuri pe care le puteți printa pe hârtie A4 normală sau cartonată, după care se decupează și se îmbină toate pe un ax central care permite rotirea (cui, piuneză, ochet, rivet). Pentru durabilitate sporită vă recomand să laminați piesele în prealabil la un print shop.

Sablon volvela astronomica lunara



Discul nr. 1 înfățișează roata zodiilor (atenție, semnele zodiacale și nu constelațiile!) în corespondență cu datele calendaristice. Am văzut și câteva modele de volvele lunare care se raportează la constelații și nu semnele zodiacale, mergând uneori chiar până la introducerea în ecuație a constelației Ofiucus. După opinia mea, aceste piese sunt produsul unui anumit tip de fundamentalism științific dăunător care neagă legătura astronomiei cu astrologia, neînțelegând și nerecunoscând practic istoria acestei științe. Pe cât de echilibrat pare modelul cu zodii, pe atât de haotic și confuz se prezintă modelul cu constelații. Așadar, din respect față de tradiție, în volvela mea am optat pentru menținerea zodiilor. Fiecare zodie se desfășoară pe o fâșie de câte 30 de grade (12 zodii x 30 grade =360 grade), având marcate treimile de interval. Similar, pe calendarul circular există marcaje la circa fiecare 10 zile. Veți observa că unele luni ocupă un sector de cerc mai mic ca altele (de ex. februarie), în funcție de numărul lor de zile (1 zi = 360/365 = 0,9863 grade). Remarcați de asemenea că începutul și sfârșitul zodiilor sunt aliniate cu datele calendaristice în care ele se produc. Alinierea însă este una aproximativă și se poate abate cu câteva zile pentru că orbita pământului nu este un cerc, ci o elipsă, iar planeta nostră își parcurge traseul cu o viteză variabilă în cursul anului (când e în preajma soarelui se deplasează mai repede, când e mai departe evoluează mai încet).

Discul nr. 2 este împărțit în 29,5 sectoare corespunzând celor cca. 29,5 zile în care luna revine la aceeași fază (perioada ei sinodică). Luna nouă se produce în dreptul lui 0 (se naște), iar de acolo începe socoteala așa-numitei "vârste" a lunii, sau vechimii ei în număr de zile. Luna devine vizibilă pe cer abia la câteva zile de la momentul lunii noi ("crai nou"). Discul are și un mâner inscripționat cu fața soarelui.

Discul nr. 3 și el un mâner pe care s-a desenat o lună. Pe lângă textul explicativ veți vedea un cerc punctat pe care va trebui să-l decupați cu grijă pe contur.

Această volvelă redă practic o secțiune în planul eclipticii. După asamblare pe un ax central, veți putea simula deplasarea soarelui, respectiv lunii prin zodiac rotind discurile nr. 2 și 3. În plus, prin orificiul circular obținut de pe discul nr. 3 veți putea observa evoluția fazelor lunare, adică creșterea sau descreșterea periodică a lunii. Iată câteva exemple de probleme și rezolvarea lor cu ajutorul volvelei lunare:

Ce zodie corespunde unei anumite date? 
Să presupunem că vreți să știți ce zodie corespunde datei de 10 august. Veți alinia mânerul solar de pe discul nr. 2 cu data de 10 august de pe discul nr. 1. Atenție: pe disc datele curg în sens anti-orar, adică luna începe în partea dreaptă a sectorului și se termină în stânga. Rezultatul se citește conform poziției mânerului solar pe roata zodiilor de pe discul nr. 1: Leu.

În ce semn zodiacal se află luna?
Să presupunem că vreți să știți acum în ce semn zodiacal se produce primul pătrar al lunii la data de 10 august? Aducem mânerul soarelui pe data de 10 august, iar mânerul lunii îl rotim până când în fereastra circulară de pe discul nr. 3 ni se dezvăluie primul pătrar. Același mâner ne indică pe roata zodiilor din discul nr. 1 că luna se găsește atunci în a doua jumătate a zodiei Scorpion. Atenție: pe disc zodiile curg în sens anti-orar, adică încep în partea dreaptă a sectorului și se termină în stânga.

Care este vârsta lunii? 
Prin vârsta lunii înțelegem intervalul de timp scurs de la momentul producerii fazei luna nouă. În exemplul de mai sus, mânerul lunii va indica undeva între 7 și 8 pe discul nr. 2. Aceasta este vârsta lunii în zile la primul pătrar (denumit astfel pentru că s-a scurs o pătrime din durata unei lunații, adică aproximativ 1 săptămână).

Cum arată luna veche de 3 săptămâni?
Dacă veți fi curioși să vedeți cum se prezintă luna la 21 de zile după momentul lunii noi trebuie doar să aliniați mânerul lunii de pe discul nr. 3 cu vârsta potrivită de pe discul nr. 2. Aspectul lunii de pe cer îl puteți vedea în orificiul circular de pe discul nr. 3 (ultimul pătrar).

La câte grade distanță de soare se află luna?
Să presupunem că într-o dimineață devreme vedem luna răsărind pe orizontul estic și ne întrebăm la câte grade sub orizont se află soarele? Reglăm discurile 2 și 3 astfel încât în orificiul circular de pe discul nr. 3 să regăsim proporția de iluminare corespunzătoare lunii observate de noi. Alternativ, putem extrage vârsta lunii dintr-un calendar bisericesc, calculând în urmă numărul de zile până la faza de lună nouă și aducând mânerul lunii deasupra cifrei respective pe discul nr. 2. Să presupunem ca exemplu o lună de 27 zile. Prin raportare la marcajele cercului zodiacal de pe discul nr. 1, putem deduce că distanța unghiulară dintre lună și soare este de aproximativ o zodie, adică 30 de grade. Luna plină se va afla totdeauna la 180 grade de soare, răsărind exact la apusul acestuia din urmă, în vreme ce la primul și ultimul pătrar, când fața lunii este luminată pe jumătate, satelitul nostru natural se găsește la 90 de grade de soare.

17 mai 2016

Coordonatele geografice de la UTCN



Acum vreo 2 săptămâni am observat pentru prima dată această placă dreptunghiulară în dreptul Rectoratului Universității Tehnice din Cluj-Napoca (UTCN). Ea este încastrată în pavimentul intrândului de la capătul vestic al Străzii Memorandumului. Coordonatele geografice înscrise pe ea cu roșu sunt surprizător de bune, dar ar fi fost frumos și ca steaua siglei - un fel de roza vânturilor - să fie aliniată pe direcțiile cardinale, ceea ce nu se întâmplă. Nu am reușit să aflu mare lucru despre acest element decorativ - poate știți voi?


9 mai 2016

Tranzitul lui Mercur


Tranzitul lui Mercur se referă la un fenomen astronomic destul de rar prin care planeta Mercur trece peste discul soarelui. S-a întâmplat azi, iar următorul e pe 11 noiembrie 2019. Detalii puteți găsi pe pagina excelentă a prof. Sorin Hotea.

La Cluj a fost destul de înnorat toată ziua și abia spre seară s-a înseninat puțin. Am reușit să observ soarele în jurul orei 19:00 prin telescopul Maksutov de 90/1250 prevăzut cu un filtru solar. Discul alb din imaginea de mai jos reprezintă soarele. Remarcați dimensiunea relativă a planetei (punctul negru din dreapta jos) față de cea a discului solar: doar 12 secunde de arc față de jumătate de grad. De asemenea, în poză se mai pot vedea câteva formațiuni de pete solare. Fotografia am realizat-o prin metoda afocala (aparat fixat pe ocular) cu vechiul Canon Powershot A610.



Discul planetei Mercur surprins la tranzit pe fundalul soarelui. Detaliu.

Pentru comparație, să ne amintim cum s-a văzut cealaltă planetă inferioară, Venus, la tranzitul din iunie 2012. Și atunci au fost câteva pete solare, dar acolo discul planetei era atât de mare încât se putea vedea chiar și fără instrumente optice. 

2 mai 2016

Aflarea orei cu un astrolab


Fața și spatele astrolabului

Astrolabul este un intrument folosit din vechime la anumite calcule astronomice și la stabilirea poziției aștrilor pe cer. Un Stellarium analogic, dacă vreți, format din mai multe piese care se rotesc independent pe un ax central în jurul Stelei Polare. Rareori mi-a fost dat să văd ceva mai complex și uimitor! Corpul principal este alcătuit din mater, pe fața căreia găsim proiecția stereografică a cercurilor de altitudine și azimut, împreună cu ecuatorul ceresc și tropicele, iar pe verso datele calendaristice, zodiile, pătratul umbrei etc. Apoi urmează rete sau rețeaua, un decupaj fin ce redă în plan aspectul bolții înstelate împreună cu ecliptica (cercul zodiacal). Astrolabul se completează de-o parte și de alta cu două rigle pivotante, cea din spate - denumită alidadă - fiind prevăzută în plus cu două pinule, orificii pentru ochire. Mai multe detalii despre aceste elemente componente găsiți în singura carte românească dedicată subiectului Astrolabul, o istorie reînviată (atenție totuși, în text s-au strecurat câteva greșeli). Exemplarul meu poartă autograful unuia din autori.



Alături de câteva zeci (unii vorbesc chiar de sute!) de întrebuințări posibile ale astrolabului, în continuare ne vom opri doar asupra citirii orei în funcție de altitudinea soarelui. Procedăm în felul următor:

1) În primul rând, rotim alidada de pe spatele astrolabului până la alinierea cu ziua curentă din an. Astfel, de pe inelul exterior aflăm zodia soarelui, adică unde se poziționează astrul zilei pe ecliptică la data respectivă (de fapt longitudinea sa astronomică). În cazul nostru, la data de 1 mai soarele este la 11 grade în semnul Taur (atenție, vorbim de semnul zodiacal și nu constelația omonimă!). Informația ne va folosi ulterior la alinierea corectă a rete.

Determinarea longitudinii astronomice a soarelui pe baza poziției sale în zodiac

2) Tot cu spatele astrolabului vom determina și înălțimea soarelui deasupra orizontului suspendând piesa în poziție verticală de inel și rotind alidada de pe verso până când umbra celor două pinule se suprapune. Altitudinea solară o găsim pe cercul gradat perimetral, în cazul nostru 40 de grade.

Pinule nealiniate - alidada nu indică spre soare
Alinierea celor două pinule pe baza umbrei - alidada indică spre soare.
Citirea înălțimii soarelui deasupra orizontului

3) Fiind un cadran solar de altitudine, este necesar să cunoaștem dacă ora căutată este AM (înainte de amiază) sau PM (după-amiază) - jumătatea dreaptă a astrolabului corespunde apusului și după-amiezii, cea stângă estului și dimineții.  Întorcând astrolabul cu fața spre noi, rotim rete (partea cu gri) până când cele 11 grade din Taur găsite la pasul 1 se poziționează în jumătatea dreaptă deasupra cercului de altitudine corespunzător observației noastre. Cu asta am adus soarele pe almucantarul de 40 de grade.


Rotirea rete pentru alinierea eclipticii cu almucantarul corespunzător altitudinii solare

4) Aliniem rigla gradată peste punctul de intersecție obținut între cercul zodiacal și almucantar, iar capătul său ne va da timpul solar adevărat. Pe diviziunile riglei putem citi declinația soarelui pentru ziua respectivă, adică înălțimea sa deasupra ecuatorului terestru: +15 grade în cazul de față. Revenind acum la timp, începând de la crucea de pe meridian numărăm în dreapta ceasurile: A-1, B-2, C-3 și înca 2 diviziuni a câte 5 minute fiecare. Timpul solar adevărat va fi astfel 15:10. Pentru a obține timpul standard al ceasurilor comune va trebui să socotim în plus ecuația timpului, corecția de longitudine și ora de vară. La data de 1 mai, ecuația timpului are valoarea de circa -3 minute (soarele este în avans față de ceasornic). Corecția de longitudine pentru Cluj-Napoca este de aproximativ +26 minute (plus pentru că se află în urma meridianului de referință al fusului orar, la fel ca toate localitățile României). Adunând și ora de vară obținem timpul standard 15:10-0:03+0:26+1:00=16:33. Diferența de 4 minute față de 16:29 (ora fotografiei) se datorează erorilor de măsurare și conversie.


Alinierea riglei pentru determinarea timpului solar adevărat aferent

Învârtind rete în funcție de longitudinea soarelui noi am reprodus de fapt aspectul întregului firmament stelar pentru după-amiaza zilei de 1 mai, în tot acest timp astrolabul acționând ca o planisferă. Din spinii retei deducem că la ora 16:30 steaua Capella din constelația Auriga se afla în apropiere de zenit, iar Betelgeuse din Orion se pregătea să treacă la meridian. Bineînțeles că nu putem vedea aceste stele pe timpul zilei din cauza luminii ambientale, dar principiul astrolabului se păstrează și noaptea. Vom ilustra aceasta într-un material viitor.

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...