Linie meridiană la Alba Iulia. Propunere de proiect.

Piața Tricolorului din Alba Iulia, un loc potrivit pentru o linie meridiană

În continuare vă propun construirea (cel puțin în imaginație!) a unei linii meridiane în Piața Tricolorului din Alba Iulia. Linia meridiană este probabil cea mai simplă variantă de cadran solar, rolul său fiind acela de a marca ora amiezii. Derivat din latinescul "meridianus", desemnând cercul imaginar al sferei cerești care leagă zenitul de punctele cardinale nord și sud, linia meridiană propusă urmărește intersecția planului de meridian ce trece deasupra orașului Alba Iulia (23,5 grade longitudine estică) cu cel al orizontului local. Cu alte cuvinte, este o linie care se întinde în teren de la sudul geografic la nordul geografic. Dacă undeva pe această linie există un stâlp sau un catarg, se va putea urmări cum umbra lui atinge zilnic acest marcaj la momentul amiezii. Este important de precizat faptul că amiaza astronomică, definită ca momentul culminației solare superioare, nu mai corespunde decât de foarte puține ori cu ora 12:00 așa cum se întâmpla înainte de standardizarea timpului, când sensul a pătruns în limbajul cotidian. România se găsește acum în fusul orar al Europei Orientale, ceea ce înseamnă că ceasurile noastre iau ca reper amiezile astronomice ale punctelor situate pe meridianul de 30 de grade longitudine estică (undeva deasupra Mării Negre). Dar cum soarele răsare mai târziu la Alba Iulia decât la Sulina, rezultă și că amiezile astronomice vor fi cu atât mai întârziate față de ceas cu cât ne deplasăm mai mult spre vest în cadrul aceluiași fus orar. Nu trebuie uitată nici ora de vară, acea convenție care mută artificial timpul ba înainte (primăvară), ba înapoi (toamna) în fiecare an, pentru a ne folosi la maxim de lumina zilei. În plus, la calcularea momentului amiezii mai intervin unele variații care complică ecuația - datorate anotimpurilor și vitezei de revoluție schimbătoare în jurul soarelui, nu vom insista aici asupra acestora.

Cert este că urmărind variația lungimii umbrei la amiezile din decursul anului și raportând-o la dimensiunea gnomonului (stâlpul) putem determina câteva informații astronomice fundamentale, precum datele echinocțiilor de primăvară și toamnă sau solstițiilor de vară și de iarnă. De-a lungul secolelor, cadranele solare de acest tip au căpătat dimensiuni considerabile, având  în spate o puternică motivație religioasă: determinarea cât mai precisă a zilei echinocțiului de primăvară, atât de necesară în calculul datei Paștelui. Un exemplu modern elocvent este cel al obeliscului de la intrarea în Muzeul Galileo din Florenza, amenajat sub forma unei linii meridiane.



Linie meridiană la Muzeul Galileo, Florenza. Sursa.

Revenind la Alba Iulia, acolo s-ar preta executarea unui marcaj liniar semi-permanent (spray color) pe dalele de pavaj de la baza catargului din Piața Tricolorului înspre direcția cardinală nord. Pentru aceasta este important să se evite folosirea busolei deoarece aceasta indică nordul magnetic, ușor diferit față de cel geografic. O lungime egală cu raza cercului alb din imagine și o grosime ceva mai mică decât diametrul stâlpului se vor dovedi suficiente pentru atingerea scopului astronomic, fără a deranja prea mult peisajul. Linia meridiană va fi marcată în capătul extrem cu XII conform vechii notații pentru amiaza măsurată după timpul solar, însoțită eventual de înscrierea pe lateral a textului: "Amiaza solară". Într-o etapă ulterioară, proiectul va putea fi extins fără costuri prea mari prin amplasarea unor decorațiuni urbane (bănci, jardinière, plăci sau cuburi de piatră) pe pozițiile cheie ocupate de vârful umbrei la solstiții și echinocții - iată cum astronomia poate coborî în stradă și la Alba Iulia!     



Situație existentă

Linie meridiană propusă

Un ceas solar cu gnomon de tip lucarnă

Ceasul solar cu lucarnă. Spotul luminos indică aprox. ora 15:30 (timp de vară)

Zilele trecute am montat un nou ceas solar la mine pe balcon, de această dată pe exteriorul blocului. Este compus din fășii autocolante negre aplicate pe o placă albă de alucubond cu dimensiunea 50x60 cm. Gnomonul din material plastic este prevăzut cu o lucarnă, un orificiu circular prin care pătrund razele soarelui. Spotul luminos format pe placaj indică ora și momentul din an prin raportare la curbele solstițiale și la echinocțială. Declinația peretelui este de circa 6,8 grade spre sud-est. Pentru ora de vară de adaugă +1 la valoarea citită.

Din păcate nu am reușit să fixez muchia superioară a placajului în poziție perfect orizontală, iar mica abatere produce o diferență de timp de câteva minute la ora afișată. În poza făcută la ora solară 15, cercul luminos ar trebui să cadă exact pe linie...

În fotografia următoare se recunoaște atât ceasul nou, cât și cel existent.

Astrologie în Cina cea de taină a lui Leonardo da Vinci

Vechea mănăstire (stânga) și biserică Santa Maria delle Grazie (dreapta) din Milano,
unde se găsește pictura Cina cea de taină

Cina cea de taină se numără printre cele mai renumite picturi murale din lume, fiind identificată de mulți chiar cu apogeul artistic al lui Leonardo da Vinci (1452-1519). În 1494, Leonardo primeste de la patronul său, ducele Ludovico Sforza, comanda pentru a crea o pictură murală în sala de mese a mănăstirii dominicane Santa Maria delle Grazie din Milano. Scena biblică aleasă se pretează foarte bine la acest spațiu deoarece are de-a face cu mâncarea: ea redă ultima cină a lui Iisus în compania ucenicilor săi.

În noaptea dinaintea răstignirii sale, Iisus sărbătorește masa rituala de Paște cu cei doisprezece apostoli. Mai multi artiști înaintea lui Leonardo au ales să decoreze edificiile de cult cu reprezentarea acestui episod și, în consecință, ducele de Milano și starețul conventului aveau așteptări clare în această privință. În vechile reprezentări apostolii erau înșirați static, precum țevile unei orgi, fără a interacționa în vreun fel perceptibil între ei, cu trădătorul Iuda plasat de cealaltă parte a mesei. Prin pictura sa finalizată în 1498, Leonardo va schimba radical această imagine tradițională statică, transformând-o într-o intamplare vie accentuată de emoțiie ucenicilor (furie, dezamăgire, disperare, uimire) la auzul vorbelor profetice ale lui Iisus: Unul dintre voi mă va trăda! Însă la acel moment identitatea trădătorului nu este clară, iar geniul lui Leonardo transpare tocmai din plasarea lui Iuda în rând cu ceilalți ucenici, de aceeași parte a mesei.

Cina cea de taină a lui Leonardo da Vinci după ultima restaurare, finalizată în 1999

Apostolii pot fi priviți ca întruchipând cele douăsprezece seminții ale lui Israel; în acest fel cina rituală are rolul de a comemora eliberarea evreilor din Egipt și trecerea lor prin Marea Roșie. Fiecare grup de apostoli trăiește însă anumite emoții care îl plasează în corespondență cu cele patru tipuri de temperament întâlnit în clasificarea lui Hipocrat, astfel:

• În extrema stângă: apostolii Bartolomeu, Iacob cel Tânăr și Andrei reprezintă tipul flegmatic, caracterizat prin stăpânire de sine și lipsă de mobilitate. 
• Urmatorii trei apostoli: Petru, Iuda și Ioan sunt expresia tipului melancolic, trist și gânditor
• Dincolo de Iisus spre dreapta: apostolii Toma, Iacob cel Bătrân și Filip corespund tipului sangvin - viu, impulsiv, mobil
• În extrema dreapta, tipul coleric: apostolii Matei, Tadeu și Simon - iritabili, agitați, nestăpâniți.

Ipoteza legăturii apostolilor cu cele 12 zodii, intuită încă de pe vremea gnosticilor și susținută prin diferite descoperiri arheologice, poate fi emisă și în cazul de față. Un tratament astrologic interesant al picturii l-am găsit în cartea lui Michael Ladwein (pag. 127 nota 4). Conform acestuia, primul care a oferit o interpretare zodiacală a picturii lui Leonardo pare să fi fost elvețianul Ernst Uehli, abia în secolul al XX-lea. Filmul de mai jos ilustrează o viziune astrologică ușor modificată, cu conexiuni grafice mai ușor perceptibile pentru public.

La fața locului, pictura m-a copleșit în primul rând prin dimensiuni (are peste 4x9 metri!), apoi prin aspectul "eteric". Vizionarea sa este posibilă pentru circa 15 minute doar ca grup organizat și în baza unei programări anticipate (recomandabil a se face cu câteva săptămâni în avans aici, alegând opțiunea Cenacolo Vinciano). În luna martie 2015 biletul de intrare costa 8 euro.

Un cadran solar nou în Oradea

M-am bucurat foarte mult zilele trecute atunci când am primit vești de la Oradea despre un cadran solar, primul de acest fel din regiune și singurul din localitate despre care am cunoștință. Cadranul solar a fost amplasat în 2014 pe scuarul verde de la intersecția străzilor Transilvaniei și B-dul Ștefan cel Mare . Piesa mi-a fost semnalată de către colegul meu Daniel Jurcuț, căruia îi mulțumesc și pentru fotografii. Cadranul solar indică ora de vară pe o panglică semicirculară, gradată în ore și jumătăți de ore, care acționează ca suprafață de recepție pentru umbra tijei oblice. Ea indică nordul geografic, o materializare în teren a propriei noastre axe terestre. Cadranul a fost realizat din fier forjat sub o formă armilară de către Kapalai Zsolt și Kapalai Lorant de la SC Kapsys SRL, o firmă care se ocupă cu construcții metalice. Telefonic dl. Kapalai mi-a mărturisit că atât finanțarea, cât și documentarea în vederea realizării piesei i-au aparținut în întregime. Acest cadran nu numai că arată bine, dar și funcționează corespunzător. Felicitări pentru reușită și la cât mai multe!

Crucile solare de la Ariniș, jud. Maramureș

Comuna Ariniş este situată într-o zonă deluroasă din sud-vestul Maramureșului denumită și Țara Chioarului, o zonă de interferență la hotarul județelor Sălaj, Satu Mare și Maramureș. La Ariniș se găsesc câteva monumente misterioase de piatră, cruci circulare ale căror origini se pierd în negura istoriei. Se pare că sculpturi asemănătoare se mai găsesc în cimitirele din Șugatag, Benesat sau Cheud. Unii sunt de părere că ele sunt expresii ale cultului solar practicat de către vechii geto-daci sau de către celți, în vreme ce alții cred că ele reprezintă simboluri creștine realizate abia prin anii 1700.

Iată și câteva fotografii cu crucile solare realizate de mine astăzi.

Privită prin propriul nostru context cultural, crucea se identifică ușor cu instrumentul execuției lui Hristos, dar nu trebuie să uităm că ea este totodată una dintre cele mai răspândite metafore pre-creștine. Încercând o interpretare ezoterică, remarcăm că, din punct de vedere al simbolisticii, crucea reprezintă convergența întregului în sisteme duale: sus-jos, stânga-dreapta, corp-extremități. Din punct de vedere al cosmologiei creștine, cele patru brațe ale crucii amintesc de brațele râului care uda pe vremuri Grădina Edenului (Facerea 2:10-14). Privită în plan vertical, crucea capătă rolul de axă a lumii care unește principalele stații ale călătoriei Soarelui pe timpul unei zile: răsăritul cu apusul, cerul cu lumea de jos, zenitul cu nadirul, puncte diametral opuse ale sferei cerești. Înscrierea crucii într-un cerc nu face decât să potențeze semnificația sa astronomică. Cercul reprezintă curgerea neîntreruptă a timpului prin subunitățile sale măsurabile (ziua, anul) și, transpusă sub formă de roată, crucea nu numai că ia forma fizică perceptibilă a astrului zilei, cea de disc, ci chiar ajunge să realizeze împărțirea parcursului solar în cele patru anotimpuri prin linia solstițiilor (verticala) și cea a echinocțiilor (orizontala). Cum se face așadar că în astronomia contemporană acest simbol a ajuns totuși să reprezinte planeta Pământ și nu Soarele?

Eclipsa parțială de soare din 20 martie 2015

Azi am observat eclipsa parțială de soare prin metoda proiecției. Pentru aceasta am pregătit două dispozitive. Primul este un tub de PVC, de 50 cm lungime, cu unul dintre capete acoperit cu o folie de aluminiu perforată cu un ac. La celălalt capăt am întins o pungă de plastic cu rol de ecran transparent pentru afișare. Atât folia cât și punga le-am fixat de tub cu elastice. Foaia de hârtie tăiată în mijloc și glisată pe tub are rol de parasolar.

Pentru aliniere, instrumentul se îndreaptă spre soare până când partea lui superioară nu mai lasă umbră pe foaie. Apoi se poate urmări imaginea formată pe pungă de la câțiva zeci de centimetri. Soarele eclipsat apare răsturnat deoarece principiul este cel al unei camere obscure. Iată și rezultatul obținut:

Cel de-al doilea dispozitiv folosit la proiecție a constat dintr-o cutie de pantofi la care am atașat o mică lunetă căutătoare cu distanță focală ajustabilă, în partea posterioară fiind prevăzută cu o foaie de hârtie albă pentru sporirea contrastului. Am îndreptat luneta spre soare și am reglat focalizarea. Mai jos puteți vedea rezultatele. Primele două fotografii au fost realizate după 5 minute de la începerea eclipsei, celelalte două aproape de faza maximă, la ora 12:00.

Am încercat și o metodă mai neobișnuită pentru a vedea eclipsa. Cam în mijlocul imaginii de mai jos, pe orizontală, se observă 3 mici seceri, mini-eclipse, formate de proiecția soarelui printre palmele mele de la ambele mâini, suprapuse astfel încât "ochiurile" mici dintre degete ajung să creeze focalizare.

La Cluj eclipsa a debutat la ora 10:46 și a durat până la 13:05. O simulare a acesteia găsiți aici. 

Cum măsurăm latitudinea la echinocții?

Fiind foarte aproape de echinocțiul de primăvară, amiaza solară de mâine (ora 12:33 pt. meridianul Clujului) vă poate folosi la calculul latitudinii geografice pe baza umbrei obiectelor. Se cunoaște faptul că în regiunile de la ecuator soarele se află direct deasupra capului, la zenit, la amiaza solară din ziua echinocțiului și nu proiectează deloc umbre. Umbrele încep să apară pe măsură ce ne depărtăm de ecuator și cresc odată cu latitudinea locului. Așa că, pentru a vă afla latitudinea, maine puteți proceda în felul următor: înfigeți în pământ un băț vertical (gnomon) de lungime cunoscută, după care măsurați lungimea umbrei sale la amiaza solară (atenție deci, nu oricând!). Apoi, pentru a obține latitudinea locului, efectuați următorul calcul trigonometric: arctangenta(lungime umbră băț la momentul amiezii/lungime băț). Subliniez că metoda se poate aplica sub această forma numai la amiezile din preajma echinocțiilor.

Figura de mai jos este o secțiune de-a lungul unui meridian terestru. Gnomonul AB este ridicat la verticală în locul B la momentul echinocțiului, când soarele se situează pe ecuatorul ceresc (proiecția în văzduh a ecuatorului terestru). Din pricina depărtării soarelui, razele sale se consideră a fi paralele între ele. La momentul amiezii, gnomonul proiectează umbra BC, pe care datorită dimensiunii planetei o putem considera dreaptă în această secțiune. Din figură se observă că unghiul BAC este egal cu lat, unghiul de latitudine al locului B. Pentru a-l determina pe cel dintâi avem deci triunghiul dreptunghic ABC, cu tangenta BAC = BC/AB, de unde BAC = arctangenta (BC/AB).