Ceasul păstorului, un cilindru solar

Cilindru solar sec. XVII

Dădui în codru peste un nebun. Da, o paiață! Lume, biată lume! Nebun, precum vă văd și mă vedeți! Se tolănise-n pajiște la soare și ocăra, deși nebun, Norocul cu-njurături cum n-am mai auzit.
"Nebune, bună dimineața"-i zic.
"Nu-mi spune-așa - îmi zice - nu-s nebun cât timp n-am încă parte de noroc."
Apoi a scos un ceas din buzunar și tot uitându-se la el, prostește, l-aud filosofând adânc:
"E zece! Iei seamă cum se învârtește lumea? Acum o oră era numai nouă și după încă-o oră-i unsprezece. Și-așa din ceas în ceas ne pârguim, apoi din oră-n oră putrezim. Și-aș tot lungi povestea, dacă-aș vrea."
Când l-auzii filozofând așa de-nțelepcește despre vreme, am început să cânt ca un cocoș, căci prea adânc nebunul cugeta și, după ceasul lui, fără oprire am râs un ceas întreg. Sublim nebun! 

 William Shakespeare, Cum vă place, Actul II, Scena 7

Traducerea nefericită de mai sus stâlcește sensul textului original scris de Shakespeare, care îl înzestrează pe Nebun nu cu un ceas ("watch"), ci cu un cadran ("dial"). Și e numai firesc să fie așa dacă ținem cont de epocă: cadranul solar e strămoșul ceasurilor moderne. Cadranul îl întâlnim uneori pe zidurile bisericilor vechi sau prin grădini, amplasat pe câte un piedestal. Ceasul care indică timpul după soare poate fi construit însă și sub o formă portabilă, cu mijloace modeste. În această categorie intră și cilindrul sau ceasul păstorului, cu gonomon orizontal, dispozitiv folosit probabil și de Nebun pentru a citi orele.

Am folosit următoarele materiale ca să realizez acest tip de cadran solar "la purtător":

• doză de bere Tuborg mică, suportul dispozitivului
• hârtie cu diagrama curbelor orare, suprafaţa de recepţie a umbrei
• banda adezivă tip scotch, pentru a atașa hârtia pe doză
• agrafă de birou, pentru a realiza un sistem de prindere tip felinar
• cca 30 cm sârmă
• clește patent

Diagrama curbelor orare se poate desena manual după procedeul descris în Sundials: Their theory and Construction, de Albert E. Waugh (pag. 150), preluat și aici, dar munca e destul de laborioasă și necesită o oarecare îndemânare de artist. Pe orizontala avem cele 12 luni. Curbele orare propriu-zise sunt simetrice (de pildă orele 11 și 13, respectiv 10 și 14, etc. sunt indicate prin aceeași curbă îngroșată, în vreme ce curbele subțire reprezintă jumătățile de oră). Practic liniile ondulate marchează lungimea umbrei proiectată de către gnomon pe cadran în decursul anului, pentru fiecare oră-lumină, conform relației ce leagă altitudinea soarelui de timp și locația geografică:

sinus (alt) = sinus (lat) * sinus (decl) + cos (lat) * cos (decl) * cos (ung)

unde alt altitudinea soarelui; lat latitudinea geografică; decl declinația soarelui în funcție de zi; ung unghiul orar (0 grade pentru ora 12, 15 grade pentru ora 11 sau 14, 30 de grade pentru ora 10 sau 15, etc.)

Principiul de funcționare: altitudinea variabilă a Soarelui

Din comoditate am ales să trasez curbele mele în programul Orologi Solari folosind următorii parametri:

Type - Sundial type - Family: altitude / Type: shepherd's dial vs. calendar date

Geographical coordinates: Latitude 046:47:46 N / Longitude 023:28:10 E

Dial - Dimensions of cylinder - Diameter 58 / Height 130 

Style - Extreme points of the style - P2 (ortostyle) 55

Hour lines - French / Displayed time - True local GMT + 2

Options - Half hour lines

Am rulat apoi diagrama pe doză folosind ca reper linia de îmbinare a tablei de aluminiu din procesul tehnologic, aplicând la final banda adezivă pe întreaga lungime.

Gnomonul l-am confecționat dintr-o bucată de sârmă înfășurată pe buza dozei, ce coboară puțin în spirală pentru a atinge muchia cadranului tipărit. Gnomonul propriu-zis (partea ce iese în afara cadranului) are 5,5 cm lungime, este perpendicular pe doză, și va fi rotit astfel încât să se suprapună cu perioada lunii în care se realizează citirea.

Gnomonul deasupra lunii august

Deși mai imprecis față de rudele sale imobile, cadranul la purtător a trecut de primul său test cu brio. Suspendat în poziție verticală și orientat spre soare, vârful umbrei gnomonui atinge curba orei 10. Dar vorbim aici de ora locală, și dacă adaug ora de vară (1h), corecția de longitudine (26 min) și corecția datorată ecuației timpului (4 min) obțin ora 11:30, valoare ce se abate cu numai 2 minute față de timpul ceasului atomic. Hai noroc, e vremea sa beau berea aia!